UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA


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1 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA Y SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA, MUNICIPIO DE JUTIAPA. TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA POR JORGE ARNULFO OLIVEROS RODAS ASESORADO POR ING. JUAN MERCK COS AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL GUATEMALA, OCTUBRE DE

2 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA Y SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA, MUNICIPIO DE JUTIAPA. Jorge Arnulfo Oliveros Rodas Asesorado por Ing. Juan Merck Cos Guatemala, octubre de

3 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA DECANO VOCAL I VOCAL II VOCAL III VOCAL IV VOCAL V SECRETARIO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Lic. Amahán Sánchez Álvarez Ing. Julio David García Celada Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz Br. Elisa Yazminda Vides Leiva Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García EXAMINADOR Ing. Silvio José Rodríguez Serrano SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco 3

4 HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la universidad de San Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación titulado: DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERIÓ LA PEÑA Y SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA, MUNICIPIO DE JUTIAPA. Tema que me fue asignado por la Dirección de Escuela de Ingeniería Civil, con fecha 7 de octubre de Jorge Arnulfo Oliveros Rodas 4

5 AGRADECIMIENTOS A: DIOS Por las bendiciones en todo momento de la vida. A: Ing. Juan Merck Cos, por su valiosa asesoría en toda la etapa de E.P.S. DEDICATORIA A: PADRES Irma Alcira Rodas de Oliveros Raquel Arnulfo Oliveros Zepeda Por ser mi principal fuente de inspiración y sobre todo por el apoyo incondicional que me han brindado. Le pido a nuestro creador les derrame bendiciones hoy, mañana y siempre. MIS HERMANOS Héctor Hugo, Mónica y Maricela. Por su cariño. Y deseo que luchen hasta alcanzar las metas que se tracen. MIS FAMILIARES Y AMIGOS Que dios les bendiga y gracias por todo. 5

6 ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE ILUSTRACIONES... IV LISTA DE SÍMBOLOS... VI GLOSARIO... VII RESUMEN... XI OBJETIVOS... XII INTRODUCCIÓN... XIII 1. INVESTIGACIÓN Monografía del caserío La Peña, Jutiapa Localización y ubicación Límites y colindancias Vías de acceso Clima Población e idioma Tipo de vivienda Actividades económicas Servicios públicos Suelos y topografía Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL Diseño de puente vehicular para el Caserío La Peña Descripción del proyecto Datos para diseño Cálculo de caudales máximos Método de sección pendiente Levantamiento topográfico Evaluación de la calidad del suelo Diseño de superestructura Diseño de losa Momento por carga muerta Cargas muertas Momento por carga viva Momento por carga última Diseño de vigas

7 Diseño de vigas principales Momento por carga muerta Momento por carga viva Cálculo del centro de gravedad Cálculo del factor de distribución (FD) Cálculo del factor de impacto Momento último Momento a 3 m del apoyo Corte último Diafragmas Diafragmas externos Diafragma interno Diseño de la subestructura Vigas de apoyo Cortina Viga de apoyo Diseño de cortina Cálculo de S Cálculo de LF Cálculo de Es Cálculo de momentos Diseño de la cortina de flexión Diseño de la base Diseño del estribo de cimentación Momento de volteo (MV) Momento estabilizante (ME) Comprobación sólo del muro, sin considerar la sobrecarga Comprobación del muro con superestructura y carga viva Apoyo elastomérico Presupuesto puente La Peña Diseño de sistema de abastecimiento de agua potable para el caserío La Chichita Fuentes de abastecimiento de agua Aforo de abastecimiento de agua Calidad del agua Examen bacteriológico Examen físico Examen químico Desinfección del agua Sistema de desinfección Dosificación de tricloro

8 Levantamiento topográfico Cálculo de la población y periodo de diseño Dotación Factores de consumo Factor de día máximo (FDM) Factor de hora máximo (FHM) Consumo medio diario (Qm) Consumo máximo diario (Qc) Consumo máximo horario o caudal de distribución Factor de gasto Caudal de vivienda Caudal instantáneo Diseño hidráulico Línea de conducción Red de distribución Diseño de la línea de conducción Caudal de bombeo Volumen de almacenamiento (Va) Periodo de bombeo Carga dinámica total en bombeo vertical Potencia de la bomba Diseño de la red de distribución Tanque de distribución Diseño de losa Diseño de viga de carga Diseño del muro Obras de captación Tanque de alimentación o reserva Válvula de compuerta Válvula de retención Elaboración de presupuesto...88 CONCLUSIONES...95 RECOMENDACIONES...96 BIBLIOGRAFÍA...97 APÉNDICES...98 PLANOS

9 INDICE DE ILUSTRACIONES FIGURAS No Descripción Página 1 Modelo matemático de dos tramos más voladizo 10 2 Armado de losa 15 3 Sección de viga 17 4 Carga viva 18 5 Diagrama de corte por carga viva 19 6 Momento máximo por carga viva 19 7 Modelo matemático de carga viva para encontrar el FD 20 8 Armado de viga interna sección longitudinal 25 9 Armado de viga vista en sección transversal Armado de viga externa sección longitudinal Armado de viga externa sección transversal Corte último Armado de viga Detalle de diafragma externo Detalle de diafragma interno Detalle de cortina y viga de apoyo Diagrama de presiones en la cortina Detalle de armado de cortina y viga de apoyo Geometría y diagrama de presiones de los estribos Detalle de estribo Detalle de apoyo elastomérico Gráfica de hipoclorador automático PPG Diagrama de fuerzas actuantes sobre el muro Examen bacteriológico Examen fisico-químico 10 9

10 TABLAS Tabla I. Necesidades de la poblacion de Jutiapa...4 Tabla II. Libreta topografica...8 Tabla III. Cálculo de momento de volteo producido por el peso del estribo...46 Tabla IV. Cálculo del momento estabilizante debido al muro...47 Tabla V. Cálculo del momento estabilizante sin carga viva...50 Tabla VI. Libreta topográfica...60 Tabla VII. Datos de diseño...68 Tabla VIII. Cálculo del momento estabilizante sobre el muro del T.D...84 Tabla IX. Costos totales de la introducción de agua potable para el caserío La Chichita...88 Tabla X. Límites de las características físicas del agua

11 LISTA DE SÍMBOLOS C Coeficiente de fricción D Diámetro E Estación E.P.S. Ejercicio profesional supervisado H Pérdida de carga K Valores para pérdida de carga, según el diámetro. M Metros PSI Libras por pulgada cuadrada P.U Precio unitario P.V.C. Cloruro de polivinilio Q Caudal r Tasa de incremento K Kilómetros m/s Metros sobre segundo L/S Litros sobre segundo H.G Hierro galvanizado E Estación U Unidad m.c.a. Metros columna de agua CT Costo total Coguanor Comité guatemalteco de normas Lb Libra F.G. Factor de gasto " Pulgadas 11

12 GLOSARIO AASHTO Acera Acueducto Aforo Agua potable Altura Aproche Bacterias Bacteriológico Baranda Bombeo Siglas de la American Association State Highway and Transportation Officials (Asociación Americana de Autopistas Estatales y Oficiales de Transporte). Parte de la estructura dedicada exclusivamente al paso de peatones. Conducto artificial para transportar agua que tiene por objeto abastecer a una población. Operación de medir un caudal. Agua que es sanitariamente segura y agradable a los sentidos. Distancia vertical entre la parte más baja de la superestructura y el nivel de las aguas en estiaje. Viene del inglés approach (aproximarse) y se refiere a las estructuras o rellenos que conectan a la carretera con el puente. Seres pertenecientes a un reino de la naturaleza, generalmente no pigmentados, los cuales se reproducen por división en uno, dos o tres planos. Examen que determina el número y clase de bacterias más probable que están presentes en el agua. Armadura o muro construido a manera de remate de las aceras y que protegen a los vehículos y peatones. Es la pendiente transversal que se le da al piso de los puentes para permitir que drenen las aguas superficiales. 12

13 Cota de terreno Altura de un punto del terreno, referido a un nivel determinado. Diafragma También llamada viga transversal, está colocada perpendicularmente a la línea central del puente. Se apoya en las vigas principales. Cuando están en los extremos de un puente, se les llama vigas extremas. Domiciliar Estiaje Estribo Sistema de abastecimiento de agua en el cual cada vivienda cuenta con su respectivo vástago para su propio abastecimiento. Término hidrológico que se refiere al río cuando éste se encuentra en su nivel mínimo. Cada una de las estructuras extremas que sirve de apoyo a la superestructura. Físico-químico Análisis que determina el color, olor, turbiedad, temperatura, sabor, dureza y parámetros químicos del agua. In situ Objeto o cosa que se encuentra en determinada región. Junta de expansión Dispositivo que permite pequeños movimientos a la superestructura ocasionados por cambios de temperatura o el paso de vehículos- sin que se dañe la estructura. Losa de acceso Losa superior Luz Microbiológico Patógeno Pérdida de carga Losa de entrada y salida de un puente. Losa de concreto armado que siendo parte de la estructura, cierra la caja y soporta el relleno. Distancia horizontal interna entre dos estribos, entre estribo y pila o entre dos pilas. Relativo a la microbiología, ciencia que estudia los microbios. Que contamina y genera enfermedades. Pérdida de presión en la tubería. 13

14 Pila o pilastra Estructura intermedia que sirve de apoyo a la superestructura. Piso Polución Presión Puente Subestructura Superestructura Viga principal Zapata Tablero o losa del puente que soporta directamente el tráfico de vehículos o peatones. Cuando es de madera se le llama tablero y cuando es de concreto, losa. Contaminación en el medio. Fuerza ejercida sobre una superficie. Estructura mayor de metros construidos para salvar depresiones del terreno. Parte inferior del puente, formada por las cimentaciones, estribos, pilas y aletones. Parte superior del puente, formada por las vigas, losa, diagragmas, torres, cables y pasamanos. Cada una de las vigas de soporte de la estructura colocada paralelamente a la línea central del puente. Base del estribo o la pila, diseñada y construida para recibir y distribuir el peso y la carta al suelo. 14

15 RESUMEN El presente proyecto se denominó con el nombre de PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA E INTRODUCCIÓN DE AGUA POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA basándose en la priorización de necesidades descrita ampliamente en el inciso 1.2. El puente vehicular para el caserío La Peña se diseñó con las siguientes características: fundido insitu, con una longitud de 25 metros, de una sola vía y una capacidad de carga HS-15. Por lo tanto, esta estructura solventa el problema de el caserío La Peña y de sus poblaciones vecinas. La cantidad de beneficiarios directos es de 300 personas. También se debe mencionar que para el caserío La Chichita se elaboró el diseño del proyecto introducción de agua potable, el cual consta de un sistema mixto (bombeo y gravedad) de conducción de agua potable, un tanque de succión y un tanque de almacenamiento, un sistema de bombeo, obras de arte y tubería de P.V.C. de distintas presiones. Considerando que dicho proyecto beneficiaría a la población facilitando el acceso del vital líquido de una manera cómoda y saludable. 15

16 OBJETIVOS 1. Realizar el diseño del puente vehicular en el caserío La Peña y el abastecimiento de agua potable en el caserío La Chichita, ambos pertenecientes al municipio de Jutiapa. 2. Desarrollar una investigación monográfica del lugar y un diagnóstico sobre necesidades y servicios básicos e infraestructura de ambos caseríos. 3. Capacitar a los miembros del comité del caserío La Chichita sobre operación y mantenimiento del sistema de abastecimiento de agua potable. 16

17 INTRODUCCIÓN Jutiapa se encuentra ubicada a 117 kilómetros al nororiente de la ciudad capital. Cuenta con 17 municipios y 187 comunidades, de las cuales se enfocaron dos: el caserío La Chichita el cual se encuentra ubicado aproximadamente a 4 kilómetros al noreste del municipio de Jutiapa, y el caserío La Peña, que se encuentra ubicado aproximadamente a 11 kilómetros al noroeste del municipio de Jutiapa. Dichas comunidades carecen de servicios necesarios. El caserío La Chichita carece de un sistema de abastecimiento de agua potable, y el caserío La Peña carece de un puente que lo comunique con el municipio de Jutiapa. El presente trabajo de graduación describe el proceso que se llevó a cabo en el DISEÑO DE PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA Y DEL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA DEL MUNICIPIO DE JUTIAPA. En el capítulo 1, se describe el cálculo del proyecto para el caserío La Peña, el cual consiste en un puente vehicular de una sola vía y de 25 m de longitud, diseñado para soportar una carga viva HS-15. En el capítulo 2, se describe el cálculo del proyecto para el caserío La Chichita el cual consiste en un sistema de abastecimiento de agua potable con un período de diseño de 21 años. Se contempla una población futura de 558 personas. Dicho sistema es mixto, es decir que el vital líquido se conduce por gravedad y bombeo. Al final se presentan las conclusiones y recomendaciones para ambos proyectos. 17

18 1. INVESTIGACION 1.1. Monografía del caserío La Peña, Jutiapa Localización y ubicación El departamento de Jutiapa se encuentra a 117 kilómetros al nororiente respecto de la ciudad capital y en lo que a coordenadas geográficas se refiere se encuentra a latitud norte, a longitud oeste y a una altitud de 906 msnm. El caserío La Peña se encuentra a 11 kilómetros al noroeste del departamento de Jutiapa Límites y colindancias El caserío La Peña colinda al suroeste con el cantón El Peñón, y al norte con el municipio de Quezada, Jutiapa Vías de acceso La principal vía de acceso al municipio de Jutiapa se encuentra sobre el kilómetro 109 de la carretera interamericana. También existe otra vía de acceso que se encuentra en el kilómetro 98 de la carretera interamericana. 18

19 Clima El clima se clasifica como templado, ya que ésta es una zona que aún se encuentra cubierta de árboles. Se puede decir que en época de invierno es de clima frío Población e idioma Según datos del censo del 2003, el Instituto Nacional de Estadística informa que la población es de aproximadamente 300 habitantes, y el 100% de la población habla español Tipo de vivienda Existen tres tipos de viviendas. El 80% son casas de adobe con techo de teja de barro, 15% vive en casas de ladrillo con techo de teja de barro y el otro 5% vive en casas de bajareque. Este último tipo de vivienda consiste en el levantado de muros de una aleación de arcilla con varas de bambú, las cuales están amarradas con unas pitas derivadas de la misma vara de bambú, el techo es de paja y hojas de plátano y palmeras. También vale la pena mencionar que este tipo de vivienda fue el primer tipo de vivienda que se construyó en esta región Actividades económicas Existen tres fuentes de ingresos. a) La principal es el café, pues su clima se considera uno de las mejores. b) La siembra de frijol, maíz y maicillo, los cuales son granos básicos para el mercado y su autoconsumo. c) También se 19

20 dedican al comercio de madera ya que esta región contiene gran riqueza forestal Servicios públicos Cuentan con servicio de energía eléctrica, letrinización, estufas mejoradas, ahorradoras de leña y escuela primaria Suelo y topografía Se caracteriza por ser una zona montañosa, por lo que la topografía del terreno es un tanto irregular. En lo que a clasificación de suelos se refiere se clasifica como una zona rocosa Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura La municipalidad de Jutiapa efectuó, por medio de la Unidad Técnica Municipal, un estudio sobre las primordiales necesidades en el departamento de Jutiapa en el cual se recaudó la siguiente información. 20

21 Tabla I. Necesidades de la poblacion de Jutiapa Número Tipo de proyecto Ubicación Clasificación 01 Agua potable por medio San Mororo Salud de pozo mecánico 02 Apertura de carretera Las Lajas, Comunicaciones Pipiltepeque 03 Introducción agua potable La Chichita Salud 04 Ampliación instituto Jutiapa Educación experimental 05 Apertura de carretera San Antonio, Comunicaciones Jutiapa 06 Introducción agua potable Las Trancas II Salud 07 Apertura de carretera San Pablo, Comunicaciones El Tablón 08 Apertura de carretera Las Cruces, Comunicaciones Trancas I Pavimentación Calle 15 de Comunicaciones 09 septiembre 10 Pavimentación Calle 6 de Comunicaciones septiembre 11 Pavimentación Diagonal 1, Comunicaciones salida antigua a Guatemala 12 Pavimentación Calle la Ronda Comunicaciones 13 Puente La Peña, Comunicaciones Cantón el Peñón 14 Pavimentación Calle Jasper Comunicaciones 15 Ampliación de pavimentación Aldea el Barreal Comunicaciones De acuerdo con la evaluación de lo anterior, las necesidades primordiales son introducción de agua potable en el caserío La Chichita y el puente en La Peña, cantón El Peñón. 21

22 2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1. Diseño de puente vehicular para el caserío La Peña Descripción del proyecto El proyecto consiste en la construcción de un puente de 25 m de longitud con un ancho de 7.20 m, una losa con espesor de 0.20 m, tres vigas con una sección de 0.50 x 1.60 m y con cuatro diafragmas, de los cuales dos son externos y dos internos con secciones de 0.30 m x 0.60 m y 0.30 m x 1.20 m respectivamente. Dichos elementos estructurales estarán apoyados sobre estribos de concreto ciclópeo. Se diseñará para soportar una carga viva HS Datos para diseño Como su nombre lo dice, son los parámetros con los que se cuenta para el diseño de un proyecto. Por lo tanto, a continuación se describen dichos parámetros para el diseño del proyecto: puente vehicular para el caserío La Peña, cantón El Peñón del municipio de Jutiapa. Luz libre Luz eficaz Ancho útil Ancho total Esfuerzo máximo del concreto f c (4,000 psi) = m = m = 7.10 m = 8.40 m = 281 kg/cm² 22

23 Esfuerzo de fluencia del acero Fy (60,000 psi) = 4100 kg/cm² Tensión admisible en concreto fc = 0.45f c = kg/cm² Tensión admisible en acero fs = 1400 kg/cm² Peso volumétrico concreto ciclópeo Wcc = 2700 kg/m³ Peso volumétrico concreto armado Wc = 2400 kg/m³ Peso volumétrico del asfalto Wa = 2100 kg/m³ Peso volumétrico del suelo Ws * = 1700 kg/m³ Capacidad soporte del suelo Vs * = 18,000 kg/m² Profundidad de cimentación desde la rasante H * = 6.00 m Sobrecarga = H Cálculo de caudales máximos Método sección pendiente Se describe como un método empírico pero muy eficaz, ya que se utiliza únicamente con datos adquiridos en el campo, y es aplicable cuando se carece de información hidrológica. Como anteriormente se describe, es necesario tener conocimiento de los siguientes datos los cuales son la crecida máxima que ha alcanzado el río durante los últimos 30 años, la altimetría y planimetría de 100 m aguas arriba y aguas abajo como también la sección transversal del río. Como primer paso, de los cálculos topográficos e históricos se calcula el área de la sección transversal del río y luego se calcula el valor de la velocidad de la corriente, aplicando la fórmula de Manning la cual se describe a continuación: V = 1/n R 2/3 S 1/2 donde V = velocidad en (m/seg) 23

24 R = radio hidráulico S = pendiente N = coeficiente de rugosidad Como anteriormente se mencionó, es necesario conocer la altimetría del terreno, que se obtuvo por medio de los cálculos topográficos. La pendiente del terreno es de 2.5%. Luego, se calcula el área de la sección transversal de la corriente tomando en cuenta la crecida máxima por datos históricos. Por lo tanto, el área de la sección transversal, utilizando la crecida máxima, es de m 2 y el perímetro mojado es de m. En el cálculo de caudales máximos se hace uso del coeficiente de escorrentía de 0.08, ya que éste se toma con base en la vegetación del terreno. R = área / perímetro mojado R = m 2 / m R = 3.40 m Luego, se calcula la velocidad por medio de la fórmula de Manning de la siguiente forma. V = 1/0.08 x (3.40) (2/3) x (0.025) (1/2). V = 4.46 m/seg Q = 4.46 x Q = m 3 /seg De lo anterior se concluye que la altura de la crecida máxima es de 2.5 m. Por lo tanto, la altura mínima del puente debe estar a 3.5 m sobre el lecho del río. 24

25 Levantamiento topográfico El levantamiento topográfico se hizo de primer orden, ya que es de vital importancia obtener datos con la mayor precisión posible. El equipo que se utilizó para este levantamiento fue un teodolito marca WILD T-1, una estádia, una cinta métrica de 25 m de longitud, una plomada, estacas de madera, pintura roja, un martillo y un nivel de mano. El método utilizado fue el de conservación del azimut. A continuación se describe el cálculo topográfico. Tabla II. Libreta topografica COMUNIDAD La Peña LEVANTÓ Jorge Oliveros MUNICIPIO: Jutiapa CALCULÓ Jorge Oliveros DEPARTAMENTO Jutiapa SUPERVISÓ Ing. Juan Merck PROYECTO Puente La Peña FECHA 12 agosto 2002 EST. P.O. AZIMUT Vert HILOS ALT. DIST. DIST. COTA Totales O,,, o,,, L.S. L.M. L.I. INST. HORIZ. ACUM. X Y

26 Evaluación de la calidad del suelo Este es un dato muy importante y sirve para determinar la carga que soporta el suelo. Por falta de recursos, no se hizo un estudio de suelos. No obstante, se realizó una inspección ocular pudiendo constatar que se tienen 4 capas en una profundidad de 5 m. La primera es una capa vegetal de 15 cm; la siguiente es una capa de barro o arcilla de aproximadamente 1.5 m; luego, una capa de un material arenoso mezclado con arcilla denominada como talpetate; y, por último, una capa de talpetate con roca. Tomando las características del suelo que anteriormente se mencionaron se tiene que el valor de soporte asumido es de 20, kg/cm 2. Por lo tanto, por cuestiones de criterio de diseño, se determinó una cota de cimentación de 2.5 m Diseño de superestructura Diseño de losa Según recomendación de AASHTO, las losas de puentes no deben ser menores de 6 pulgadas de espesor. Por lo tanto, por razones de criterio se adopta un espesor de 20 cm Momento por carga muerta Modelo matemático de dos tramos + dos voladizos. La integración de la carga W se describe de la siguiente manera. 480 kg/m pertenecen al peso propio de la losa, 105 kg/m pertenecen al peso del asfalto y 9.52 kg/m se debe al peso de los barandales. El pso del asfalto, en especial, es un detalle que no se debe olvidar, porque aunque en el momento en que se 26

27 diseña el puente no se cuenta con carretera de pavimento rígido o flexible, es importante tomar este factor para el futuro; Cargas muertas W losa ,400 kg/m 3 = kg/m 2 W diafragma interno ,400 kg/m 3 = kg/m W diafragma externo ,400 kg/m 3 = kg/m W viga principal ,400 kg/m 3 = 1, kg/m W cortina ,400 kg/m 3 = 1, kg/m W base de viga apoyo ,400 kg/m 3 = kg/m OTRAS CARGAS W asfalto 0.05 * 1 * 2,100 = kg/m 2 w barandales (40 * kg/m 3 *2)/ 8.40 m = 9.52 kg/m 2 Figura 1. Modelo matemático de dos tramos mas voladizo W = = kg/m WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW Diagrama de momento respecto a la carga muerta. WL 2 /2 WL 2 /10 WL 2 /10 WL 2 /10 WL 2 /10 WL 2 /10 27

28 A continuación se procede con la integración de los momentos. Mmax = WL 2 /10 = x /10 = kg m Momento por carga viva HS 15 = 24.5 T. Fórmula 3:24:3:1 AASHTO P llanta = 5.45 T. La carga de P = 5.45 T se dedujo de que la carga HS-15 da como resultado una carga total de 24.5 T y una descarga máxima por eje de 10.9 T. Por lo tanto, dividiendo en dos la carga por eje, da como resultado 5.45 T, que es la carga por llanta. Mcv = (0.80 (S + 2) / 32) x P Mcv = (0.80 ( )/32] x 12,000 lb.]/3.28 * Mcv = kg m Momentos por carga última Fórmula 3:23:1 AASHTO Mu = 1.3((Mcm + 5/3 (Mcv x I)) Como se carece del factor de impacto, se procede a calcularlo tomando en cuenta que éste no debe ser mayor que

29 I = 50/(S + 125) I = 50/( ) = 0.38 > 0.30 => Tomar I = 0.30 Mu = 1.3(( /3 ( x 1.30)) Mu = 1, kg m b = 100 cm. D = = 14.5 cm. F c = 281 kg/cm 2 = 4,000 PSI Fy = 4,200 kg/cm 2 = 60,000 PSI A continuación se realiza el cálculo del refuerzo. a. El refuerzo transversal de la cama inferior o refuerzo principal, se calcula de la siguiente forma: As = Mu / Øx Fy (d-a/2) a = As x Fy / β1 x F c x b Mu = 1, kg m Ø = 0.90 b = 100 cm. D = = 14.5 cm F c = 281 kg/cm 2 = 4,000 psi Fy = 60,000 psi = 4,200 kg/cm Es = 2.1E6 kg / cm 2 B1 = o.85 Si F c es menor o igual a 4000 psi 29

30 As = (188, kg-cm ) = x 4,200 x (20 - a/2) a/2 a = As x 4200 = 0.17 x As 0.85 x 281 x 100 Con estas dos expresiones se plantea una ecuación de segundo grado, que da como resultado un área de acero de: As = 3.7 cm 2 Cálculo área de acero mínimo. As min = ρ min x b x d. Fy = 4200 psi b = 100 d = 14.5 Asmin = 4.87 cm 2 Cálculo de área de acero máximo. Asmax = ρbal x b x d Donde Ρbal = β1 2 x [0.003 (Fy / Es) + F c / Fy) b = 100 d = 14.5 F c = 281 kg/cm 2 Β1 = 0.85 si F c < o igual a 4,000 psi Es = 2.1E6 30

31 Asmax = 0.5 x x (0.003 / ((4200 / 2.1E6) )) x (281 / 4200) Asmax = cm 2 Como As < Asmin entonces tomar Asmin Distribución de varillas. S = espaciamiento máximo entre varillas S = 3t S = 3 x 20 S = 60 cm Por criterio de diseño se utilizarán varillas No. 5 (1.99 cm 2 ) 4.87 cm m 1.99 cm X X = 0.35 m De lo anterior se concluye que en la cama inferior transversal se coloca As requerido o mayor o igual al As min. Ver figura 2. b) Refuerzo transversal en cama superior Se coloca el área de acero por temperatura Astemp = * bxt Astemp = x 100 x 20 Astemp = 4cm 2 4 cm m 1.99 cm X X = 0.45 m 31

32 sentidos. Es decir un equivalente a distribuir varillas No. 4 a 0.30 m en ambos c) Refuerzo longitudinal Se coloca mediante la siguiente fórmula: Asl = Fl * Asreq Fl = 2.20/( S), donde Fl < 0.67 y S = espaciamiento de vigas en pies (8.20). Fl = 2.20 / 8.20 = 0.77 > 0.67 por lo tanto se toma Fl = 0.67 Asl = 0.67 x 5.11 = 3.42 cm 2 Se utilizara varillas No. 4 (1.27 cm 2 ) cm m 1.27 cm X entonces X = 0.37, por lo tanto utilizar No. 4 a 0.35 m. Ver figura 2. Figura 2. Armado de losa No 0.45 ( refuerzo transversal ) No 0.35 (refuerzo longitudinal) N Refuerzo cama inferior ambos sentidos 32

33 Diseño de vigas El espaciamiento entre las vigas queda a criterio del diseñador, pero se recomienda utilizar un espaciamiento entre 10 y 12 pies. Para el cálculo de la sección de vigas principales se debe basar en la luz de las mismas. Se recomienda utilizar un peralte no menor de L/16, para no tener que calcular deflexiones al momento de armar la formaleta. Y la base de la viga no tendrá que ser menor que el peralte sobre 3.5 para no comprobar alabeo. Además, se debe tomar en cuenta que para calcular el armado se integra el momento con las cargas siguientes: por carga muerta, carga viva e impacto. Aplicando lo anteriormente descrito se tiene que: H = L/16 Para no comprobar deflexiones H = 24.00/16 = 1.50 m Se tomó por criterio de diseño 1.60 m. Para estar por encima del mínimo B = H/3.5 para no tener que comprobar alabeo o pandeo lateral. B = H/3.5 = 1.60/3.5 = 0.46 m Tomar B = 0.50 m 33

34 Figura 3. Sección de viga Diseño de vigas principales Para poder realizar el diseño del armado de las vigas principales es necesario conocer las distintas cargas que éstas soportarán. Por lo tanto, a continuación se describe el proceso para realizar el diseño de las vigas principales Momento por carga muerta Wpp viga = 1, kg/m Wpp losa = kg/m W total = 2, kg/m Mcm = ,44 a) Cálculo de momento a 3 m del apoyo. M3m del apoyo = 79207,38 kg-m A continuación se realizará el cálculo de los momentos actuantes en las vigas principales. 34

35 Momento por carga viva Por ser un puente de m de luz, la probabilidad de 2 camiones sucesivos cargando el puente no existe. Figura 4. Carga viva 5.45 T 5.45 T 1.35 T G = 24.5 T x b 4.27 m 4.27 m a a m Cálculo del centro de gravedad M b = (8.54) (4.27) (0) (x) = 0 x = 5.70 m = 1.43 m Cálculo de a. 2(a) = m. a = m El momento máximo por una sucesión de cargas vivas móviles ocurre en la carga más cercana al centro de gravedad, cuando ésta se encuentra tan lejos del soporte de entrada (a) como su centro de gravedad tan lejos del soporte de salida (a). 35

36 Figura 5. Diagrama de corte por carga viva 8.45 m 6.49 T 5.45 T 1.04 T m m 4.41 T 5.76 T m Figura 6. Momento máximo por carga viva Mmax A Ra = 6.49 T m m Rb = 5.76 T Mmax = 1.04 x x 8.45 = T m Mcv = T m Mcv = 54, kg - m 36

37 a) Cálculo de momento producido por carga viva a 3 m del apoyo. Tomando como referencia la figura 5 se obtiene lo siguiente: M a 3m respecto de A = 0 M a 3m = 6.49 T-m x 3 M a 3m = T -m M a 3m = 17, kg-m Cálculo del factor de distribución (FD) Este es un factor muy importante, ya que es el que indica el porcentaje de la carga P que se transmite tanto a las vigas exteriores como a las vigas interiores. Para determinar el porcentaje de carga que se distribuye en las vigas exteriores es necesario conocer la reacción de la carga P. Para las vigas interiores se realiza algo similar para uno de los carriles y luego se multiplica por 2. A continuación se describe el cálculo para encontrar el factor de distribución FD. Figura 7. Modelo matemático de carga viva para encontrar el FD P P P P a b c

38 M c = 0 Rb(8.20) P(7.60) P(1.60) = 0 Rb = 1.12 P FD = 2Rb = 2.24 FD para viga externa = 1.12 FD para viga interna = Cálculo del factor de impacto Este tipo de cargas se produce de una forma brusca o instantánea en el momento en que el tránsito tiene contacto con la estructura. Por lo tanto, se toma como una fracción de la carga viva, según AASHTO, y se calcula de la siguiente forma. I = 15/(L + 38) I = 15/( ) I = 0.24 Tomar I = 0.24 Se debe considerar también que AASHTO recomienda una carga de impacto no mayor a a) Momento debido a la carga de impacto. MI max = 54, x 0.24 MI max = 12, kg-m MI 3 m = 17, x 0.24 MI 3 m = 4, kg-m 38

39 Momento último Este momento se calcula con la integración de las cargas vivas, muertas y de impacto. Luego se procede con el cálculo del acero. Se deben conocer los siguientes datos Mu = momento último en kg-m B = base de la viga en cm d = peralte de la viga en cm F c = resistencia del concreto en kg/cm 2 Fy = resistencia del acero en lb/pl 2 Luego, en la fórmula de As, se introducen los datos anteriormente mencionados y como producto se obtiene: As (área de acero requerida), Asmín (área de acero mínimo) y Asmáx (área de acero máximo). Teniendo en cuenta que si As máximo < As, entonces se debe reforzar a compresión, o cambiar la sección del elemento estructural, si no se tienen restricciones arquitectónicas. Para este caso en particular, por criterio de diseño, se reforzó a compresión. Mu = 1.3(Mcm + (5/3(Mcv x I x FD)) A) Momento último viga interna Mu = 1.3(181, (5/3(54, x 1.24 x 2.24)) Mu = 560, kg m b = 50 cm d = = 151 cm 39

40 F c = 281 kg/cm 2 = 4,000 psi Fy = 4,200 kg/cm 2 = 60,000 psi a) Cálculo de área de acero. As = (b x d) ( (b x d) 2 (Mu x b / x F c)) x 0.85 x F c/fy As = (50 x 151) ( (50x151) 2 (560, x50 x 0.85 x 281/4200) As = cm x 281 b) Cálculo de área de acero mínimo. Asmin = ρmin x b x d Asmin = 14.1/Fy x b x d Asmin = ( 14.1/4200 ) x 50 x 151 Asmin = cm c) Cálculo área de acero máximo. Asmax = 0.5ρbal x b x d Ρbal = β1 2 x (F`c/Fy ) x (6090/fy ) Ρbal = x (281/4200 ) x (6090 / ) Ρbal = Ρmax = 0.5 x Ρbal Ρmax = As max = Ρmax x b x d As max =0.014 x 50 x151 40

41 Asmax = 108 Como As > Asmax, entonces reforzar a compresión o cambiar la sección. Para este caso se reforzara a compresión. d) Momento que resiste el Asmax. MAsmax = (Asmax (F y x ( d (Asmax x Fy / 1.7x F c x b) MAsmax = 0.90 (108 x ( 4200 x ( x 4,200 ) (1.7 x 281 x 50)/100 MAsmax = 536, kg-m e) Diferencia de momentos. Mr = Mu Masmax Mr= 23, kg-m f) A s o As adicional. A s = Mr x 100 x Fy (d-d ) A s = 23, x x 4,200 x(151) A s = 4.38 cm 2 g) As a compresión Asc = A s Asc = 4.38 cm 2 41

42 h) As a tensión. As tensión = Asmax + A s As tensión = As tensión = cm 2 As cama superior = 0.33 x = 37 cm 2 Se proponen varillas No. 11 = 9.58 cm 2 No. de varillas = 37 cm 2 / 9.58 = 4 varillas No. 11 Figura 8. Armado de viga interna sección longitudinal 4 No 11 corridas Lc 6No 11 corridas 6 No 11 corridas As cama inferior = 50% As a tensión As cama inferior =0.50 x =56.05 cm 2 Se propone varilla No. 11 = 9.58cm 2 No varillas = / 9.58 = 6 42

43 Por recomendaciones de AASHTO, no se deben dejar espacios mayores a 40 centímetros entre las varillas de acero por lo que debe agregarse un refuerzo adicional en la zona intermedia de la viga y se calcula de la siguiente manera: As adicional = 5.29 x h, donde 5.29 es un factor de seguridad y h es la altura de la viga. De lo anterior se tiene que: As adicional 5.29 x 1.60 = 8.46 cm 2, por criterio de diseño se colocaron 6 varillas No 5. Figura 9. Armado de viga interna vista en sección transversal 4 #11 2 # 5 2 # 5 2 # 5 6 # 11 6 # 11 B) Momento último viga externa Mu = 1.3(181, (5/3(54, x 1.24 x 1.12)) Mu = 332, kg - m b = 50 cm d = = 151 cm 43

44 F c = 281 kg/cm 2 = 4,000 psi Fy = 4,200 kg/cm 2 = 60,000 psi a) Cálculo de área de acero. As = (b x d) ( (b x d) 2 (Mu x b / x F c)) x 0.85 x F c/fy As = (50 x 151) ( (50 x 151) 2 (332, x 50 x 0.85 x 281/ x 281 As = cm 2 b) Cálculo de área de acero mínimo. Asmin = ρmin x b x d Asmin = 14.1/Fy x b x d Asmin = ( 14.1/4200 ) x 50 x 151 Asmin = cm c) Cálculo área de acero máximo. Asmax = 0.5ρbal x b x d Ρbal = β1 2 x (F`c/Fy ) x (6090/fy+6090) Ρbal = x (281/4200 ) x (6090 / ) Ρbal = Ρmax = 0.5 x Ρbal Ρmax = As max = Ρmax x b x d As max =0.014 x 50 x151 44

45 Asmax = 108 As max > As Refuerzo en la cama superior = 0.33 x 62.93= 21 cm 2 Se propone varilla No 10 = 7.92 cm 2. No. varillas = 21/7.92 = 3 varillas No. 10 Figura 10. Armado de viga externa sección longitudinal 3 No 10 corridas Lc 4No 10 corridas 4 No 10 corridas As(+)cama inferior = 50% As a tensión As (+) x 0.50 = 32 cm 2 1 varilla No 10 = 7.92 cm 2 No varillas = 32/7.92 = 4 varillas No

46 Por recomendaciones de AASHTO, no se deben dejar espacios mayores a 40 centímetros entre las varillas de acero por lo que debe agregarse un refuerzo adicional en la zona intermedia de la viga y se calcula de la siguiente manera: As adicional = 5.29 x h, donde 5.29 es un factor de seguridad y h es la altura de la viga. De lo anterior se tiene que: As adicional 5.29 x 1.60 = 8.46 cm 2, por criterio de diseño se colocaron 6 varillas No. 5. Figura 11. Armado de viga externa vista en sección 3 #10 2 # 5 2 # 5 4 # 10 4 # Momento a 3 m del apoyo Mu 3m = 79, , , MU 3m = 101, kg m 46

47 As = (b x d) ( (b x d) 2 (Mu x b / x F c)) x 0.85 x F c/fy As = (50 x 151) ( (50 x 151) 2 (101, x 50 x 0.85 x 281/ x 281 As = cm 2 As min = cm 2 AS max = 108 cm 2 Como As min > As entonces se utiliza el área de acero mínimo. De lo anterior se deduce que el área de acero que tiene tanto la viga interna como la viga externa en L/4 es mayor que el área de acero a 3 m del apoyo, por lo que se concluye que el refuerzo es suficiente Corte último Éste se calcula para determinar el refuerzo transversal de la viga. Para realizar el cálculo de refuerzo por corte es necesario calcular el esfuerzo cortante total actuante en la viga, compuesto de un esfuerzo cortante debido a peso muerto, carga viva e impacto. A continuación se describe el cálculo del corte último: a) Esfuerzos cortantes debido a carga muerta. Vucm = 1.4Wl/2 y si hubiesen cargas concentradas agregar 1.4* p/2 47

48 Para este caso se utilizó la fórmula de Vcm = WL/2 + P/2 W = kg/m P1 P2 P1 P2 R1 P1 = 0.30 x 0.80 x 2400 x 24/3 P1 = 0.30 x 1.20 x 2,400 x 24 / 3 P1 = 1,710 kg P 2 = 2,570 kg Vucm = 1.4* x 24.00/ *(2* *2570)/2 Vucm = 48,236 kg El cortante se analizará a los 6 m y 12 m respectivamente. Vcm 6 m del apoyo = 48, x 6 Vcm 6 m del apoyo = 31, kg Vcm 12 m del apoyo = 48, x 12 Vcm 12 m del apoyo = kg b) Esfuerzos cortantes debido a carga viva. Se debe tomar en cuenta que esto sucede cuando la carga P máxima del camión está en dirección con el eje neutro de la base de la cortina de la viga de apoyo del puente. A continuación se describe este proceso gráficamente. 48

49 10.9 T = carga por eje del camión 10.9/2 = 5.45 T (carga por llanta) 2.7T = Carga de la parte delantera del camión por eje 2.7 T/2 = carga por llanta Figura 12. Corte último 5.45T 5.45T 1.35T a R R2 Ma = ( 24.00) ( 19.73) ( 15.46) = 24 (R1) Vcv max = R1 = T = 10,800 kg b.1) Corte a 6 m. V6m = 10, V6m = -.1 T V6m = -100 kg b.2) Corte a 12 m. V12m = x V12m = T = -1,450 kg 49

50 c) Esfuerzos cortantes debido a impacto. Se calculan de la siguiente forma: VI max = corte por impacto VI max = 10,800 x (0.24) VI max = 2,592 kg VI a 6 m del apoyo = -100 x 0.24 VI a 6 m del apoyo = -24 kg VI a 12 m del apoyo = -1,450 kg x 0.24 Vi a 12 m del apoyo = -348 kg d) Esfuerzos cortantes totales. Vucm + cv + i V máximo = 48, , ,592 = 61,628 kg V 6 m del apoyo = 31, = 31, kg V 12 m del apoyo = , = 11, kg Sin factores de seguridad Vucm = 1, x 24.00/2 + (2* *2570)/2 Vucm = 25, kg Ma = (24.00) (19.73) +.80 (15.46) = 24 (R1) Vcv max = R1 = 6.34 T = 6, kg V (max diseño) = 1.3 (Vcm + 5/3 (Vcv x I) V (max diseño) = 1.3 (25, /3 (6, x 1.24) V (max diseño) = 50,

51 Cálculo de refuerzo. Vrc = 0.85 x 0.53 x F c x b x d Vrc = 0.85 x 0.53 x 281 x 50 x 151 Vrc = 57, kg De lo anterior se concluye que Vrc > Vmax diseño. Por lo tanto, por norma AASHTO utilizar refuerzo mínimo. Colocar estribo No. 0.40m. Figura 13. Armado de viga Lc # 0.40 # 0.40 # m m Resto Diafragmas Son elementos estructurales (vigas) de concreto armado que se colocan en sentido perpendicular al tránsito. Además, se debe considerar que se colocan diafragmas externos en los tercios de luz, y al centro, diafragmas internos. Cuando se tiene una luz no mayor de 25 m el ancho normal es de 30 cm, con recubrimiento mínimo de 2. El alto de los diafragmas interiores es de ¾ de la altura de las vigas principales, y no menor que 50 cm. Si se colocan 51

52 diafragmas en los extremos, éstos serán de ½ de la altura de las vigas. Los diafragmas exteriores transmiten su peso a los apoyos interiores de las vigas como cargas puntuales P Diafragmas externos De acuerdo con lo escrito anteriormente se tiene lo siguiente: B = 0.30 m H = ½ del peralte de las vigas B = 30 cm H = ½ de H viga = 0.80 m Según especificación AASHTO, para determinar el refuerzo en la cama superior en inferior se utiliza la fórmula siguiente: As min = 14.1/Fy x b x d. As min = 14.1/4200 x 30 x 80 = 8.06 cm 2 en cada cama. (2 # 8) Cuando los espacios de concreto armado son mayores a 40 cm, se recomienda utilizar un refuerzo adicional de acero. Éste se calcula de la siguiente manera: Refuerzo adicional 5.29 x h. Refuerzo adicional intermedio = 5.29 x 0.80 = 4.23 cm 2 (2 # 6) No colocarlo a más de 40 cm de separación. El refuerzo transversal se coloca el mínimo # 0.30 m. 52

53 Figura 14. Detalle de diafragma externo 2 # # # 8 Est # Diafragma interno De acuerdo con lo anteriormente explicado se tiene lo siguiente: B = 0.30 m H = ¾ del peralte de vigas H = 1.20 m Ref. = 14.1/4200 x 30 x 120 = cm 2 en cada cama (3 # 8) Refuerzo adicional intermedio = 5.29 x 1.20 = 6.35 cm 2 (4 # 5) No colocarlo a más de 40 cm de separación. Refuerzo transversal se coloca el mínimo # 0.30m. 53

54 Figura 15. Detalle de diafragma interno 3 # # 5 2 # # 8 Estribos # Diseño de la subestructura Vigas de apoyo Como su nombre lo indica, es en la que van apoyadas las vigas principales. Está compuesta por dos partes, cortina y base (ver figura 14). La cortina no deberá ser menor de 0.30 m de espesor. Se diseña a flexión y corte, de acuerdo con las fórmulas de los grupos III y VII, tomando la mayor de las dos. La base no podrá ser menor de 0.40 m y se comprueba por aplastamiento. Debe colocarse acero longitudinal por temperatura. Aplicando lo anterior se tiene lo siguiente. 54

55 Cortina Espesor t = 0.30 Alto = H de viga de apoyo = 1.60 m Viga de apoyo B = 0.40 mínimo o 2 cm por metro de luz del puente B = 0.55 m Por lo tanto, la base de la viga de apoyo será de 0.55 m. La altura de la viga de apoyo debe ser como mínimo de 0.40 m. Por norma AASHTO, H = 0.40 min. 55

56 Figura 16. Detalle de cortina y viga de apoyo 0.30 Cortina 1.60 Viga de apoyo Diseño de cortina La cortina se refuerza contra momento de volteo debido a sismo, fuerza longitudinal y presión del suelo. La base será reforzada únicamente contra aplastamiento. S = sismo, es aplicada al centro de la cortina, y se calcula por la norma AASHTO de la siguiente manera. S = 0.12W se aplica al centro de la cortina. Es necesario considerar que cuando existe esta fuerza, se deben aplicar las fórmulas del grupo VII y las del grupo III y aplicar la más crítica. 56

57 Para momento: Grupo III = 1.3 (Esob + Es + Lf) Grupo VII = 1.3 (Esob + Es + S). Donde: Para corte: Grupo III = 1.3 (F + LF) Grupo VIII = 1.3 (F + S). En donde F = empuje Lf = Fuerzo longitudinal S = Sismo. Esob = sobrecarga de 2 de suelo aplicada al centro de la cortina Es = carga del suelo aplicada a un tercio de la cortina Lf = fuerza longitudinal; ésta es transmitida por las llantas del camión en el instante en que tenga contacto con el terraplén o aproche. Se aplica a toda la cortina. Lf = 0.05 x P/2H, en donde P = peso del camión, actúa a 6 pies sobre el piso y H es la altura de la cortina. Es importante mencionar que AASHTO 3.20 recomienda que se deberá considerar una sobrecarga del suelo del equivalente líquido de 2 pies de alto, con una presión de 480 kg/m 3. E = presión del suelo. F = empuje de la cortina; se calcula como el empuje de la sobrecarga a lo largo de todo el alto de la misma, más el empuje de la sobrecarga en la base de la cortina aplicado al centro de la misma. Por lo tanto, se tiene que: F = Sob x H + Sob H/2 57

58 Figura 17. Diagrama de presiones en la cortina x 0.61 = kg kg S V Reacción 1.60 Es h/2 h/2 h/ LF = 0.05 x P/2H E = Esob + Es S = 0.12 W Cálculo de S Tomando en cuenta que W es el peso de la viga de apoyo en kg/m. W = 0.85 x x 1.60 W = 816 kg/m kg/m = 1968 kg/m S = 0.12W = 0.12 * 1968 = kg/m 58

59 Cálculo de LF LF = 0.05 * P/2H P = Ton E sob = Área del rectángulo LF = 0.05 * 11.25/2*1.60 E sob = * 1.6 LF = Ton = 176 kg E sob = kg Cálculo de Es Es = 480 * ( ) = kg Cálculo de momentos Esob = 468.5*0.80 = kg M Es = * 0.53 = kg M LF = 176*0.80 = kg M S = * 0.80 = kg M Grupo III = 1.3 (Esob + Es + LF) = 1.3( ) = Grupo VII = 1.3 (Esob + Es + S) = 1.3 ( ) = kg-m Gobierna grupo VII Para corte: F = Esob + Es = = kg Grupo III = 1.3 (F + LF) = 1.3 ( ) = 1, kg Grupo VII = 1.3 (F + S) = 1.3 ( ) = 1, kg Gobierna grupo VII 59

60 Diseño de la cortina de flexión M = kg-m B = 100 cm D = 24.5 cm F'c = 281 kg/cm² Fy = 4200 As min = 14.1/Fy x b x d As min = 14.1 /4200 x 100 x 24.5 As min = 8.22 cm² Colocar # 0.15 m Corte: Vu = 1, kg D = 24.5 cm F'c = 281 kg/cm² Fy = 4,200 B = 100 cm Φ = 0.85 Ve = 0.53 F c Vc = 0.53 x 281 = 8.88 kg/cm² Vc = Φ x b x d x Ve Vc = 0.85 x 100 x 24.5 x 8.88 Vc = 11, kg Vc > Vu resiste el concreto a corte 60

61 Diseño de la base Como va colocada a lo largo de todo el estribo, no hay flexión. Sólo se comprueba por aplastamiento y se coloca As min con S < As min = 14.3bh = *40 = cm 2 Fy 4200 Colocar 6 # 6 corridas y estribo # 0.30.m el estribo se coloca solo por seguridad y está calculado con acero mínimo. A continuación se ilustra gráficamente la sección de la cortina y viga de apoyo. Figura 18. Detalle de armado de cortina y viga de apoyo # 0.15 en ambos sentidos # 0.20 m en ambos sentidos

62 Diseño del estribo de cimentación Como primer paso se determina la geometría del estribo. Luego, se procede a calcular el momento de volteo que produce el empuje de la tierra sobre el estribo, el momento estabilizante que produce el peso de la estructura y el peso que otros elementos puedan producirle. Volteo = ME/MV > 1.5 Deslizamiento = 0.5 (W/E) > 1.5 Presiones (P) = W/A (1± (6 x e / b) < 20 ton/m 2 En donde: e = excentricidad = b/2 a Siendo: a = (ME MW) / W Datos para el cálculo de momentos y esfuerzos: Peso del concreto ciclópeo Wcc = 2,700 kg/m³ Peso del concreto armado Wc = 2,400 kg/m³ Peso del suelo Ws = 1,700 kg/m³ Equivalente líquido = 480 kg/m³ Capacidad soporte del suelo Vs = 20,000 kg/m² 62

63 Figura 19. Geometría y diagrama de presiones de los estribos ² ² Momento de volteo (MV) Tabla III. Cálculo de momento de volteo producido por el peso del estribo Sección I II Altura(m) Presión Empuje Wv B.P.(m) , , , Σ 10, Momento Mv (kg_m) 5, , , Momento estabilizante (ME) La tabla III muestra la integración de cargas que producen momento respecto del punto B en la figura

64 Tabla IV. Cálculo del momento estabilizante debido al muro Sección Dimensiones (m) Área (m²) Peso Vol.(kg/m³) Peso WE (kg) B.P. (m) Momento (kg_m) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , S 39, , Comprobación solo del muro, sin considerar la sobrecarga I. Volteo = ME/Mv = 3a = 3 39, = * 1.93 = > 1.5 II. Deslizamiento = 0.5 (WE/Wv) = 0.5 ( 39, , ) = 1.92 > 1.5 III. Presiones 116, a= (ME-Mv)/WE = ( 116, , )/ 39, = 1.93 m > 4.80 m OK OK Excentricidad: e = b/2-a = = 0.03 P= WE/A[1±(6*e/b)] = 39, * * 1 [ 1 ± 4.80 ] Pmax = 8, kg/m² Pmin = 7, kg/m² < 20,000 kg/m² > 0.00 kg/m² OK OK 64

65 De lo anterior se concluye que la presión máxima y mínima no excede del valor soporte del suelo. Por lo tanto, estas dimensiones son aptas para su construcción Comprobación del muro con superestructura y carga viva La comprobación del muro con superestructura consiste en sumar el peso propio de la estructura y la carga viva. La siguiente verificación que se hará al estribo es sumarle su propio peso, el peso propio de la superestructura y la carga viva. La carga viva es la reacción que resulta cuando el eje trasero de la sobrecarga está en el apoyo R1= 21, kg (ver cálculo en el inciso ). El punto de aplicación (brazo) será el punto medio de la base m. El peso de la superestructura se calcula de la siguiente forma: Carga muerta: Wlosa = 2,400 kg/m 3 x 0.20 m x 6 m x1 = 2, kg Wvigas = 2,400 kg/m 3 x 1.40 m x 0.50 m x1 m x 3 m = 5, kg Wacera = 2,400 kg/m 3 x 0.60 m x 0.20 x 1 m x 2 = kg Wdiafragma ext = 2,400 kg/m 3 x 0.30 m x 1.20 m x 3 m x 1= 2, kg Wdiafragma int = 2,400 kg/m 3 x 0.30 m x 0.80 m x 3 = 1, kg Sobre carga 5,000 kg/m 3 = 5,000 kg Carga muerta = 17, kg-m De la integración de cargas que anteriormente se describieron se obtiene el momento estabilizante (ME2). Luego la integración del nuevo momento estabilizante (ME2) y el peso propio del estribo (ME) dan como resultado el 65

66 momento estabilizante total. Este procedimiento será el mismo para calcular los valores de a y e como lo indica el inciso ME2 = (CV + CM ) x brazo ME2 = (9, kg + 1,7816kg) x m = 58, kg-m MET = ME2 + ME = 58, kg-m + 116, kg-m = 175, kg-m WE = (W + CV + CM) = (39, kg + 9, kg + 17,816 kg) = 67, kg Verificación de presiones: a = (MET MV)/ ((CM + CV) + W) a = (175, kg-m 22,550.40)/((17,816 kg + 9, kg) + 39,888.00) = 2.26 OK e = (b/2) - a = (4.80/2) 2.26 = 0.13 m P1 = (WE/A) x (1 + (6 x e)/b) = (67, kg / 4.8 m x 1 m) x (1 + (6 x 0.13)/4.80) P1 = 16, kg/m 2 OK P2 = (WE/A) x (1 - (6x e)/b) = ( kg / 4.8 m x 1 m) x (1 - (6 x 0.13)/4.8) P2 = 12, kg/m 2 OK La tercera verificación se hará por sismo. Para esta prueba no se considerará la carga viva; se sumará el peso del muro (W) y la carga muerta (CM) para obtener una carga total (W2), así mismo se sumará el momento estabilizante (ME) y el generado por la carga muerta (CM x brazo). Para obtener el momento estabilizante (ME3) también se calcula la fuerza horizontal (FH) que se produce, aplicándoles el factor por sismo del 8%. Con los datos obtenidos se realiza el procedimiento de verificar nuevamente el estribo por volteo, deslizamiento y presiones, considerando los mismos parámetros que para la verificación de muro solo. 66

67 W2 = W + CM = 39, ,816 kg = 52, kg ME3 = ME + (CM x brazo) = 116, kg-m + (17,816 kg x 2.12 m ) ME3 = 154, kg-m FH = 1.08 x E x W2 = 1.08 x x 52,704 = kg Tabla V. Cálculo del momento estabilizante sin carga viva Sección Dimensiones (m) Área (m²) Peso Vol.(kg/m³) Peso WE (kg) B.P. (m) Momento Mv3 (kg_m) , , , , , , , , , , /3 18, , , /3 10, , , /3 12, , , , S 42, MV2 93, MEQ = 0.08 x MV2 = 0.08 x kg-m = 7, kg-m MV3 = (1.08 x MV) + (CM x 0.08 x h ) + MEQ MV3 = (1.08 x ) + ( x 0.08 x 4) = kg-m Verificaciones: Volteo = ME2 / MV3 = 58, kg-m / (37, kg-m) = 1.56 OK Deslizamiento = 0.50 x W2/FH = 0.50 x / = 1.71 OK Presiones: a = (ME3 MV3)/ W2 = (154, ) / ( ) = 2.22 e = (b/2) a = 4.80/ = 0.17 m 67

68 P1 = (W2/A) x (1 + (6x e)/b) = ( kg / 4.80 m x 1 m) x (1 + (6 x.13)/4.80) P1 = 12, kg/m 2 OK P2 = (W2/A)x(1 - (6x e)/b) = (52, kg / 4.80 m x 1 m) x (1 - (6 x 0.13)/4.80) P2 = kg/m 2 OK Con los resultados obtenidos, se concluye que los valores de las fuerzas no exceden el valor soporte del suelo. Figura 20. Detalle de estribo m 4.80 m 68

69 Apoyo elastomérico Éste se utiliza para proteger a la viga de la fricción y amortiguar el efecto de la superestructura sobre la viga. Por lo tanto, a continuación se describe el procedimiento para realizar el cálculo del apoyo elastomérico. En el inciso 2.8, se calculó que Vu = 83,079.44kg. Es necesario conocer el área aproximada en donde se colocará esta protección. Por lo tanto, se tiene que: A= 85 cm x 50 cm A= 4250 cm 2 A continuación se calcula la relación del corte último y el área en donde se colocará el neopreno, tomando en cuenta que ésta sea menor que 281 kg/cm 2, ya que el neopreno es un producto muy costoso. Por ende es necesario calcular la cantidad óptima que se utilizará. Relación = 83,079 kg / 4250 cm 2 Relación = kg/cm 2 < 281 kg / cm 2 Área de neopreno = Vu /281 Área de neopreno = 83, kg / 281 kg / cm 2 Área de neopreno = ; aproximadamente 296 cm 2. De lo anterior se concluye que el área de neopreno es de 296 cm 2. Por criterio se utilizará una sección de 20 cm x 20 m, la cual es mucho mayor que el área requerida. Vale la pena mencionar que el neopreno se compra por volumen. 69

70 Figura 21. Detalle de apoyo elastomérico APOYO ELASTOMÉRICO Presupuesto Para efectuar dicho cálculo se realizó la cuantificación y cotización de materiales según planos. La mano de obra se calculó según precios o salarios del área o región de trabajo. A continuación se muestra la integración de costos totales del proyecto del puente vehicular La Peña. Es necesario mencionar que el presupuesto se integró de esta manera ya que el proyecto se ejecutará con base en una cotización elaborada por la municipalidad. Presupuesto del puente La Peña, Jutiapa DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNI TOTAL (Q) Selecto (relleno) m , Mano de obra m , Subtotal 60, Losa Concreto m , Acero de refuerzo Qq ,

71 Mano de obra global Q 33, Subtotal Q 71, Vigas 3 Concreto m , Acero de refuerzo qq , Mano de obra global 65, Subtotal 148, Diafragmas 4 Concreto m , Acero de refuerzo qq , Mano de obra global 7, Subtotal Q15, Estribos + aletones Concreto ciclópeo m , Mano de obra global 104, Madera pie-tab , Subtotal Barandal Concreto m , Acero de refuerzo qq , Mano de obra global Subtotal Neopreno 25 x 25 (cm) unidades 6 4, , Subtotal 27, Total de mat y mo. 559, Imprevistos 55, Fletes 27, Total Q 643,

72 El precio del proyecto es de seiscientos cuarenta y tres mil seiscientos sesenta y nueve quetzales con treinta y ocho centavos Diseño de sistema de abastecimiento de agua potable para el caserío La Chichita El proyecto consistirá en el diseño de un sistema de abastecimiento de agua potable. Estará compuesto por dos sistemas diferentes de hacer llegar el agua del nacimiento hacia cada una de las casas: bombeo y gravedad (mixto). Los componentes del proyecto son tanque de succión, línea de conducción, tanque de distribución, red de distribución y obras hidráulicas Fuentes de abastecimiento de agua La fuente de abastecimiento de agua potable es de brote definido en ladera, y se encuentra a 1.5 kilómetros de la comunidad Aforo de abastecimiento de agua El método que se utilizó fue el volumétrico. Se determinó que la fuente produce 0.80 l / seg. Este dato se obtuvo el 20 de abril de Calidad de agua Para determinar la calidad sanitaria del agua es necesario efectuar análisis físico-químicos, sanitarios y bacteriológicos los cuales serán descritos a continuación. Este tipo de exámenes deben acatar las normas COGUANOR NGO

73 Examen bacteriológico Es necesario recalcar que en nuestro país la mayoría de enfermedades es de origen entérico, tales como virales, bacterianas y parasitósicas, es decir que son organismos microbiológicos. El objetivo primordial del examen bacteriológico es la detección de la polución fecal, ya que ésta es la que representa el mayor peligro para la humanidad. En nuestro caso, por medio del área de salud pública se obtuvieron los siguientes resultados. Color Claro Substancias en suspensión Ninguna Coliformes X 100/ml 0.00 Por lo tanto, con base en los datos anteriores se puede asegurar que el agua es apta para el consumo humano. Sin embargo, es necesario mantener un margen de seguridad por lo que se recomienda incorporar un sistema de desinfección a base de cloro, el cual se presenta en el inciso (también ver apéndices, página 95) Examen físico Los resultados obtenidos del análisis físico del agua son (ver apéndices, página 96): Temperatura 25 C Aspecto Claro ph 7.5 Turbiedad No detectado Olor No rechazable Sabor

74 Examen químico Los resultados de este análisis son: Nitratos No detectado Nitritos 0.09 mg/l Dureza total 59.4 mg/l Calcio mg/l Hierro total No detectado Magnesio 5.01 mg/l Los resultados de este análisis se encuentran en un rango aceptable (ver apéndices, página 97) Desinfección del agua Sistema de desinfección En todo sistema de abastecimiento de agua potable se necesita un sistema de desinfección con el propósito de proveer agua libre de bacterias, virus y amebas que puedan afectar la salud de las personas. Para este caso se usará un hipoclorador PPG 3015 que dosifique una solución de hipoclorito de calcio al 65%, diluido en pequeñas dosis. A continuación se describe el proceso de la dosificación del hipoclorito de calcio Dosificación de tricloro Según la norma coguanor 29001, como tratamiento preventivo contra las bacterias y virus, la cantidad mínima de cloro que se le debe aplicar al agua es de 2 p.p.m. (partes por millón), es decir, 2 gramos por metro cúbico de agua. 74

75 Para calcular el flujo de cloro (FC) en gramos/hora se utiliza la siguiente fórmula: FC = Q x DC x 0.06 (1) Donde: Q = caudal de agua conducida, (2.02 L/s) = L/min DC = demanda de cloro, 0.2 mg/l Por lo tanto, sustituyendo estos datos en la fórmula de FC se tiene lo siguiente: FC = L/min x 2 PPM x 0.06 = gr/hr En la figura 2 se plotea FC, determinándose así el flujo de solución de cloro (SC) en L/s. Figura 22. Gráfica de hipoclorador automático PPG GRAMOS DE CLORO / HORA FLUJO DE CLORINADOR (LITROS/MINUTO) 75

76 De la interpolación que se realizó en la gráfica anterior, se puede observar que FC = 7.33 litros /min. Luego, se procede a calcular el tiempo que se necesita para llenar un recipiente de un litro utilizando la siguiente fórmula: t = 60/SC Donde: t = tiempo de llenado de un recipiente de un litro en segundos SC = flujo de solución de cloro (7.33 Lt/min) t = 60/7.33 = 8.19 seg, que es el tiempo en que un recipiente de un litro debe de llenarse completamente. El flujo de cloro del hipoclorador es de gr/hr, entonces la cantidad de tabletas que consumirá en un mes son: g/hr x 24hr/1día x 30 días/1 mes = 10,468 gr/mes x 1 tableta/300 gr = tabletas/mes Levantamiento topográfico Para realizar el levantamiento topográfico se utilizó el equipo siguiente: teodolito marca Will T-1, estadal, una plomada, estacas, una cinta métrica. El método utilizado fue conservación de azimut. A continuación se presentan los resultados. 76

77 Tabla VI. Libreta topográfica COMUNIDAD Aldea La Chichita LEVANTÓ Jorge Oliveros. Jorge MUNICIPIO Jutiapa CALCULÓ Oliveros,. Ing. Juan DEPARTAMENTO Jutiapa SUPERVISÓ Merck Cos. PROYECTO Levantamiento topográfico, aldea La Chichita FECHA Sep. 2,002. EST. P.O. AZIMUT VERTICAL HILOS o,,, o,,, L.S. L.M. L.I. ALT. INST. DIST. HORIZ. DIST. ACUM. COTA COORDENADAS TOTALES X Y

78

79 Cálculo de la población y período de diseño El período de diseño consiste en definir el tiempo de vida útil del proyecto, es decir, el tiempo en que el proyecto funcionará óptimamente. En este caso, el período de diseño es de 21 años. Luego, es necesario saber la cantidad de población que se tendrá en el transcurso del periodo de diseño. Por lo tanto, para obtener este dato existen varios métodos, entre los cuales se pueden mencionar los más usuales: aritmético, geométrico, logarítmico. Para este caso se utilizó el método geométrico, el cual se describe a continuación. 79

80 Pf = Po (1 + i) n + 1 Pf = población futura Po = población inicial I = tasa de crecimiento N = período de diseño n = período adicional por planificación y diseño 1 = tiempo supuesto en el cual se realiza el trámite para ejecutar el proyecto Cálculos: Pf = Po (1 + i) donde i = (P2/P1) Po = 402 I = 1.6% Período de diseño N = 20 años Pf = 400 ( /100) Pf = Dotación Es la asignación o cantidad de agua que se proporciona a una persona por día en un sistema de abastecimiento de agua. Ésta se puede clasificar de la siguiente manera. 60 a 90 litros / habitante / día (área rural) 90 a 120 litros / habitante / día (área rural clima cálido) 120 a 150 litros / habitante / día (área urbana clima frío en el interior del país) 150 a 200 litros / habitante / día (área urbana clima cálido en el interior del país) 200 a 300 litros / habitante / día (área metropolitana) 80

81 De los datos que anteriormente se describieron, se utilizó la dotación de 90 litros / habitante / día Factores de consumo Existen rangos para determinar el valor que se le asignará. Por lo tanto, se tiene que: Factor de día máximo (FDM) Éste es el factor que indica en un valor porcentual el promedio del gasto máximo de agua en un período de un año. A continuación se presenta una tabla donde se indican los diferentes valores de dicho factor y la aplicación según sea el caso. FDM FDM Área rural Área urbana Área metropolitana Por lo tanto, para en este caso se seleccionó un FDM de 1.3 en función de los parámetros de área rural Factor de hora máximo (FHM) Este factor es un valor porcentual que indica el promedio de consumo máximo de agua en el período de un día. A continuación se presenta una tabla 81

82 donde se indica los diferentes valores de dicho factor y la aplicación según sea el caso. FHM FHM Área rural Área urbana 2 3 Área metropolitana 3 4 Por lo tanto, para este caso se seleccionó un FHM de 2 en función de los parámetros de área rural Consumo medio diario (Qm) Es el promedio de los consumos medios diarios registrados durante el período de un año. Este dato se puede obtener mediante un registro estadístico. De no ser así, entonces es necesario implementar la siguiente fórmula. Qm = población futura x dotación 86,400 seg/día Qm = 558 * 90 lts / hab /día 86,400 seg/día Qm = 0.58 lts / seg / día 82

83 Consumo máximo diario (Qc) Este es un dato que puede ser proporcionado por la entidad municipal. Pero en este caso no lo tenían, por lo que se utilizó la siguiente fórmula. Qc = Qm x FDM donde Qc = caudal de conducción (lts/seg) Qm = consumo medio diario FDM = factor de día máximo (1.3, aplicando los conceptos anteriores) Qc = 0.58 lts/seg x 1.3 Qc = lts / seg Consumo máximo horario o caudal de distribución Este es el consumo máximo instantáneo esperado en una o varias horas. Para la determinación de este valor se utilizó la siguiente fórmula. Qd = consumo máximo horario o caudal de distribución (lts/seg) Qd = Qc x FHM Qd =2 x Qd =1.51 lts /seg Factor de gasto Es el consumo de gasto por cada vivienda, y se calcula de la siguiente manera. 83

84 Fg = Qd (lts/seg) No. de viviendas Fg = Fg = 0.02 lts / seg / casa Caudal de vivienda Como su nombre lo indica, éste es el caudal que se le repartirá a cada vivienda. Qv = caudal de vivienda Qv = Qdist / # viviendas Qv = 1.51/80 Qv = lts / seg Caudal instantáneo Este es el caudal que en determinado momento los usuarios hacen uso del servicio en forma simultánea. K = 0.15 < 55 viviendas K = 0.20 > 55 viviendas siendo n = No. de viviendas: Qi= caudal instantáneo Qi = K (n - 1) 1/2 Qi = 0.20 (1) 1/2 Qi =

85 Tabla VII. Datos de diseño Comunidad: caserío La Chichita, cantón San Antonio Municipio: Jutiapa Departamento: Jutiapa Fuente Brote definido en ladera Aforo 0.80 lts/seg Fecha Abril 2002 Sistema Bombeo Gravedad No. de conexiones a instalar 80 Población actual 402 Tasa de crecimiento 1.6% Periodo de diseño 21 años Dotación 90 lts/seg Caudal medio 0.58 lts/seg Factor de día máximo 1.3 Factor de hora máximo 2.0 Población futura 558 Volumen de almacenamiento 20 m Diseño hidráulico El diseño hidráulico se divide en dos partes fundamentales: línea de conducción y red de distribución. También se debe tomar en cuenta que para diseñar se debe conocer la resistencia de la tubería. Para poder realizar dicho trabajo fue necesaria la aplicación de la fórmula de Hazen-Williams, la cual se describe a continuación. 85

86 Hf = x L x Q 1.85 D 4.87 C Línea de conducción Es el tramo de tubería diseñada para conducir el caudal de día máximo, desde la caja de captación hasta el tanque de distribución. También se debe mencionar que la presión hidrostática para la línea de conducción se recomienda mantenerla como un máximo de 90 m.c.a. La presión hidrodinámica en la línea no debe ser mayor de 60 m.c.a. La velocidad en la línea de conducción se debe mantener entre 0.4 y 5 m/s en un sistema por gravedad y entre 0.55 y 2.40 m/s en un sistema por bombeo Red de distribución Son las líneas y ramales ubicados desde el tanque de distribución hasta las conexiones domiciliares Diseño de línea de conducción La línea de conducción parte de la fuente ubicada en la estación 0 (E-0), cota = 500, hacia el tanque de distribución ubicado en la estación 48 (E-48), cota = La distancia de la estación 0 a la estación 48 es de 1, metros. E-0, cota = 500 E-48, cota = (E-0) (E-48) = HF (pérdida de carga) HF= 2.73 m.c.a 86

87 Longitud o distancia de E-0 a E-48 = m Por lo tanto, de estos datos se observa que únicamente se tienen 2.73 metros columna de agua para perder en una distancia de 1, Se realizaron cálculos con distintos diámetros de tuberías los cuales no fueron capaces de transportar el agua en condiciones adecuadas de la estación 0 a la estación 48. Por lo tanto, se determinó incorporar una bomba en la estación 0 para elevar la presión en dicho punto, y aumentar la cantidad de m.c.a que hay entre la fuente y el tanque de distribución Caudal de bombeo Se calcula tomando en cuenta la relación que existe entre el volumen de almacenamiento del tanque de distribución y el tiempo que se bombeará. Existen varios factores que se relacionan con el tiempo de bombeo, pero el primordial es el tamaño del equipo y la calidad del mismo. Es indispensable la asesoría del proveedor de estos equipos. Para realizar este cálculo se utiliza la siguiente fórmula: Qb = volumen de almacenamiento (fuente: dirección de proyectos PRACC, horas de bombeo x 3,600 Unión Europea, Ing. Gonzalo Aquino) Como se puede observar, se carece de datos para operar la fórmula anterior. Por lo tanto, a continuación se procederá con el cálculo del volumen de almacenamiento y la cantidad de horas de bombeo para poder conocer el caudal de bombeo. 87

88 Volumen de almacenamiento (Va) Es el volumen de agua que se necesita para abastecer el sistema de agua en su consumo máximo diario. Debe ser tomado en cuenta para cualquier sistema, incluyendo a un abastecimiento por gravedad. Debe diseñarse un tanque de distribución, como mínimo, para suplir las demandas máximas diarias esperadas y para mantener una reserva prudencial para casos de interrupción. Existen dos rangos para el manejo de este factor: 25% a 30% (del volumen medio diario) (Sistema por gravedad) 40% a 67% (del volumen medio diario) (Sistema por bombeo) Para este caso se tomó un promedio entre los parámetros anteriormente mencionados, 40% del volumen medio diario. Va = volumen diario x factor Donde el volumen diario es (Vd) Vd = Pf x dotación Vd = 558 x 90 = m 3 Va = 0.40 x Va = m 3 De lo anterior, por criterio de diseño, se seleccionó un tanque de 20 m Período de bombeo Tomando como base los parámetros de diseño y la información adquirida por el proveedor, se recurre a la selección del tiempo de bombeo. Para este caso en particular se seleccionó un horario de bombeo de 3.5 horas, basándose 88

89 en lo anteriormente dicho y en los parámetros de diseño que tiene cada fabricante. Estos parámetros están basados en gráficas de rendimiento versus precio. Qb = Va T x 3,600 Qb = caudal de bombeo Va = volumen de almacenamiento T = tiempo de bombeo en horas 3600 = constante Qb = 25,000 /3.5 x 3,600 Qb = 2.02 lts/seg Como el caudal producido es menor que el caudal de bombeo es necesario construir un tanque de reserva o alimentación. A continuación se procede a diseñar la tubería de impulsión con la siguiente fórmula: φec = * (Qb) 1/2 Donde: φec = diámetro económico Qb = caudal de bombeo = factor de conversión de metros a pulgadas Φec = x (Qb) 1/2 Φec = x (2.02) 1/2 Φec = 2.6 pulgadas 89

90 Como se puede observar, este diámetro no es comercial. Por lo tanto, se procederá a verificar la velocidad y las pérdidas de carga con los diámetros comerciales mayor (3 ) y menor (2.5 ). Verificación de velocidad: V = * Qb/φEC 2 Donde: 0.55 m/s < V < 2.4 m/s V = velocidad de flujo en la tubería Qb = caudal de bombeo φec = diámetro económico = factor de conversión de Lt/plg 2 a m/seg 2 V 2.5 = * 2.02/2.5^2 = m/s V 3 = * 2.02/3^2 = 0.44 m/s De lo anterior se puede decir que el diámetro 2.5 sí cumple con los parámetros de velocidad. A continuación se continuará con el proceso calculando las pérdidas de carga a través de la fórmula de Hazen-Williams. Hf = * L * Q 1.85 C 1.85 * D 4.87 Donde: Hf = pérdida de carga (mt) Q = caudal en la tubería (lt/s) L = longitud de la tubería (m) D = diámetro (plg) C = coeficiente de rugosidad de la tubería Verificación de pérdidas en la línea de impulsión 90

91 De acuerdo con la ecuación Hazen & Williams. L = 1, m Qb = 2.02 Lt/s. C = 150 Hf 2.5 = 9.24 m.c.a. Hf 3 = 3.90 m.c.a. De lo anterior se concluye que a mayor diámetro, la pérdida disminuye al igual que la velocidad. También es necesario mencionar que si se utiliza el diámetro de 3 pulgadas, la potencia de la bomba también disminuirá, pero con la limitante que este diámetro no cumple con los parámetros de velocidad. Por lo tanto, el diámetro de 2.5 pulgadas se seleccionó ya que es el que cumple con los parámetros de diseño Carga dinámica total en bombeo vertical La carga dinámica total, CDT, es la presión real, expresada en metros columna de agua, contra la cual una bomba tiene que elevar el caudal hasta el nivel requerido. Para este proyecto se utilizará una bomba sumergible. CDT = hd +hfd + hfv + hfm Donde: hd = diferencia en metros de altura entre tanque de distribución y ojo del impulsor hfd = pérdida de carga por fricción en la tubería de impulsión, en m.c.a. hfv = pérdida de carga por velocidad en la impulsión, en m.c.a. hfm = pérdidas menores de carga producidas por accesorios, en m.c.a. 91

92 Cálculo de la carga dinámica total. 1. Diferencia de nivel en metros (hd) Cota sobre T.D. Cota en fuente Hd m.c.a m.c.a m.c.a 2. Pérdida de presión por tubería de impulsión (hfd) Aplicando la fórmula de Hazen & Williams tenemos: 2.1 Para tubería HG L = m Qb = 2.02 Lt/s HF = 9.24 m.c.a. D = 2.5 C = Pérdidas por velocidad (hfv) V 2 = 1.974*2.02/2.5^2 = 0.65 m/s. Hfv = V 2 /2*g = /(2 * ) = m.c.a. 4. Pérdidas menores (hfm) 10% * hfd = 0.10* ( ) = 1.20 m.c.a. CDT = = m.c.a. De lo anterior se puede decir que la bomba debe impulsar a esta cantidad de m.c.a, en la línea de conducción. Por lo tanto, es conveniente considerar una altura adicional la cual queda a criterio del diseñador. Para este caso en 92

93 particular se consideró una cantidad adicional de 8 m.c.a. Por lo tanto, la carga dinámica total es de: CDT = m.c.a. A continuación se procede a calcular la potencia de la bomba Potencia de la bomba La potencia del equipo de bombeo depende del caudal de bombeo, de la carga dinámica total, la densidad del fluido (en este caso es agua) y la eficiencia, la cual depende del equipo que se seleccione. A continuación se describe el proceso del cálculo para este caso: CDT = hd + hfd + hfv + hfm Donde: Hd = diferencia de altura en metros entre tanque de distribución y ojo del impulsor Hfd = pérdida de carga por fricción en la tubería de impulsión, en m.c.a. Hfv = pérdida de carga por velocidad en la impulsión, en m.c.a. Hfm = pérdidas menores de carga producidas por accesorios, en m.c.a. POT = δ * Qb * CDT 76 * ef Donde: δ = peso específico del agua (1,000 kg/m 3 ) Qb = caudal de bombeo en m 3 /s ( m 3 /s) CDT = carga dinámica total en metros (21.35 m.c.a.) ef = eficiencia bomba + eficiencia motor (0.80 recomendado por el fabricante) m.c.a = metro columna de agua 93

94 POT = 1,000 * * * 0.80 POT = 1 HP De lo anterior se puede decir que para poder conducir el caudal desde la fuente hacia el tanque de distribución se necesitará una bomba con una potencia de 1 HP Diseño de la red de distribución Son las líneas y ramales que comienzan desde el tanque de distribución hasta los usuarios. Para el proyecto en estudio se adoptó el tipo de red por ramales abiertos, utilizando para su cálculo la fórmula de Hazen & Williams. Para el diseño de la línea de distribución se debe tener en cuenta que la presión mínima es de 10 m.c.a. y la presión máxima es de 60 m.c.a. Vale la pena mencionar que la presión máxima de 60 m.c.a generalmente sólo aplica para países latinoamericanos, porque los accesorios para instalaciones hidráulicas domiciliares generalmente son diseñados para esta presión. Existen accesorios que superan los 110 m.c.a., pero son utilizados principalmente en Europa, Asia y Estados Unidos. A continuación se realizará el diseño de la red de distribución de la estación 48 a la estación 51. Estación 48 Cota = , caminamiento 1 + 1,

95 Estación 51 Cota = , caminamiento Distancia horizontal: m Pendiente del terreno: 7.6% Qd = 1.51 lts /seg Número de viviendas entre E-48 y E-51 = 1 Para este caso en particular se propuso una pérdida de carga de 1.43 m.c.a., debido a que entre la estación 48 y la estación 51 se encuentra la estación 50 con una cota de Por lo tanto, la diferencia de cotas entre la estación 48 y la estación 50 es de 2.93 m. Es necesario mencionar que se consideró un margen de seguridad de 1.50 m.c.a. entre la estación 48 y la estación 50. Qd = 1.51 lts /seg L = m C = 150 Hf = 1.43 m Procesando los datos se tiene lo siguiente: Φ = 2.38 Como se puede observar, este diámetro comercial no existe. Por lo tanto, se procede a aproximar al diámetro comercial mayor (2.5 ) y menor (2.0) de la siguiente manera: Qd = 1.51 lts /seg L = m C =

96 Φ2.5 entonces Hf = 1.05 m Φ2.0 entonces Hf = 3.13 m De lo anterior se puede concluir que el diámetro de 2 pulgadas no cumple con la cantidad máxima de m.c.a que se pueden perder en dicho tramo. Por lo tanto, el diámetro óptimo es 2.5 pulgadas. Entonces, se deben colocar 45 tubos de 160 psi con un diámetro de Tanque de distribución Para todo sistema, incluyendo aquellos con abastecimiento por gravedad, debe diseñarse un tanque de distribución como mínimo, para suplir las demandas máximas horarias esperadas y para mantener una reserva prudencial para casos de interrupción. La capacidad de compensar las fluctuaciones horarias de consumo y reserva por eventualidades dependen de las condiciones locales y del criterio de quien va a diseñar. Usualmente se recomienda que el tanque tenga una capacidad de almacenamiento de 25% a 30% del volumen diario para un sistema por gravedad y de un 40% a un 67% del volumen diario para un sistema por bombeo. Para este caso de adoptó un volumen de 40% debido a que el sistema es mixto. A continuación se describe el proceso de cálculo. Para calcular el volumen del tanque de distribución se tiene lo siguiente: Vol = 40% * Qm * seg Vol = 40% * 0.58 L/s * 86,400 seg Vol = 19, Lt = 20 m 3 96

97 Diseño de losa Las dimensiones de la losa serán de 3.00 m * 3.50 m. Se empleará el método 3 de la American Concrete Institute (ACI). Descripción Losa A/B Refuerzo 2 sentidos Espesor (t) 00.9 El espesor mínimo recomendado por la ACI es de 9 cm. Por lo tanto, en este caso se utiliza un espesor de 10 centímetros. Carga muerta (CM) W propio de losa = 2,400 kg/m mts. = 240 kg/m 2 Sobrecargas 90 kg/m 2 Total carga muerta 330 kg/m 2 Carga muerta última (Cmu) = 1.4 * 330 = 462 kg/m 2 Carga viva (CV) Son cargas que soportará la losa en ocasiones eventuales. Por ser sólo de cubierta, se asumirá una carga viva (CV) = 80 kg/m 2. Carga viva última = 1.7*80 = 136 kg/m 2 Carga última (CU) CU = 1.4*(CM) + 1.7*(CV) = = 598 kg/m 2. 97

98 A continuación se procede a calcular los momentos negativos y positivos: A = kg-m B = kg/m t = 10 cm. d = t recubrimiento = = 7.5 cm As min = 0.4 * 14.1/2810 * 100 * 7.5 = 1.51 cm 2 Usar 30 cm (ver armado en apéndices) Diseño de viga de carga Diseño a flexión F c = 210 kg/cm 2 Cmu = 462 kg/m 2 Fy = 2,810 kg/cm 2 Cvu = 136 kg/m 2 t = 10 cm CU = 598 kg/m 2 δc = 2,400 kg/m 3 Rec = 4 cm d = 16 cm WL1 = (598 kg/m 2 * 3m )/ 3.5 m = kg/m Wviga = 2,400 kg/m 3 * 0.15 *0.20 = 72 kg/m Carga total = 72 kg/m kg/m = kg/m M = kg/m * /8 = kg-m As = (bd ((bd 2 ) Mu * b/( * F c ) 1/2 ) * (0.85* F c)/(fy) As = 1.35 cm 2 ρb = 0.85 * β *( F c)/(fy) * 6090 / ( Fy) ρb = ρmax = 0.5 * ρb * (zona sísmica) = 0.5 * = Asmax = ρmax * b * d = * 20 * 15 = 5.40 ρmin = 14.1/Fy = 14.1/2810 = Asmin = ρmin * b * d = 1.5 cm 2 98

99 5.40 cm cm cm 2 Tomar Asmin = 1.5 cm 2 W = kg/m, V = kg/m *3.65 m = 2, kg V = kg/m * 3.65 m / 2 = 1, kg Después de haber obtenido la carga distribuida total se calcula el momento positivo y negativo para luego calcular el área de acero de refuerzo. M(-) = WL 2 /24 = * /24 = kg-m M(+) = WL 2 /14 = * /14 = kg-m kg/m kg-m Mo 0.1 m Mo (+) -MR + ( kg/m * )/ kg-m - 1, kg (0.1) = 0 MR = kg/m 1, kg , kg 99

100 Cálculo de As para cada momento con la fórmula: Para M(+) = kg-m As = 1.35 cm 2 Para M(-) = kg-m As = 0.26 cm 2 V = 1, kg/m S = 17/2 = 8.5 = ¼ = 0.31 cm 2 Vd/2 = Vc + Vs Vu = 0.85 * (0.53 * (F c) 1/2 * b * d) * Fy * d/s Vu = 0.85 * (0.53 * (210) 1/2 * 15 * 17) * 17 * /8.5 Vu = Vu > Vt Utilizar hierro # 15 cm Diseño del muro Ejemplo: Datos Peso específico del suelo (δs) = 1,400 kg/m 3 Peso específico del concreto (δc) = 2,400 kg/m 3 Peso específico del concreto ciclópeo (δcc) = 2,500 kg/m 3 Angulo de fricción (ϕ) = 25 Valor soporte del suelo (Vs) = 20 Ton/m 2 Carga uniforme distribuída (W) Wlosa + viga de carga = kg/m Wviga de apoyo = δc * b * h = 0.2 * 0.15 * 2,400 = 72 kg/m W = kg/m 100

101 Figura 23. Diagrama de fuerzas actuantes sobre el muro Pc 1 2 Pa 3 Considerando W como carga puntual (Pc) Pc = kg/m * 1 m = kg El momento que ejerce la carga puntual es: Mc = kg * (0.7 + (0.3/2)) = kg-m Fuerza activa Fa Fa = δagua * H/2 Fa = 1,000 kg/m 3 * /2 = 1,620 kg/m Momento de volteo respecto de 0 Mact = Fa * H/3 = 1,620 * ((1.8/3) + 0.6) = 1,944 kg-m Tabla VIII. Cálculo del momento estabilizante sobre el muro del T.D. Sección δcc* A = W(kg/m) Brazo (m) MR (kg-m/m) 1 2,500 * 0.7 = 1,750 2/3 * 0.7 = ,500 * 0.69 = 1, (0.3/2) = , ,500 * 0.45 = /2 = = 3,

102 Carga total (WT) = W + WR WT = = 5, kg/m Verificación de la estabilidad contra el volteo (Fsv) > 1.5 Fs = MR + MC = 3, = 1.89 > 1.5 Mact 1944 Verificando la estabilidad contra deslizamiento (Fsd) > 1.5 Fd = WT * coeficiente de fricción Fd = * 0.9 Tg (25 ) = 2, kg Fsd = Fd/Fa = 2, kg/1620 kg = 1.55 > 1.5 Verificación de la presión bajo la base del muro, Pmax < Vs y Pmin > 0. donde la excentricidad (ex) = Base/2 - a a = MR + Me - Mact WT a = (3, ) = , ex = 1.5/ = 0.42 m Módulo de sección (Sx) Sx = 1/6 * base 2 * long = 1.6 * * 1 = 0.38 m 3 La presión es: Pmax = WT ± WT * ex = 5, ± 5, * 0.42 A Sx 1.5 *

103 Pmax = 9, kg/m 2 Pmax = 9, kg/m 2 < 15,000 kg/m 2 Pmin = 2, kg/m 2 > Obras de captación Las obras de captación sirven para recolectar el agua. La función de estas obras es proteger y asegurar bajo cualquier condición de flujo, y durante todo el año, la captación del caudal previsto. Para la captación de agua en este proyecto se propuso una caja para manantial (ver planos), la cual es apta para captar fuentes subterráneas con afloramiento horizontal y vertical, en uno o varios puntos definidos. Con esta obra se protegerá el brote bajo cualquier derrumbe o contaminación del agua. Se compone de un filtro construido con piedra bola, un rebalse que mantendrá la presión atmosférica, un desagüe para limpieza, una pichacha en la salida de la tubería para la conducción y una tapadera con sello sanitario para inspección. La caja será construida de mampostería de piedra Tanque de alimentación o reserva Sirve para garantizar que la bomba no trabaje en seco. Por lo tanto, debe diseñarse con una capacidad lo suficientemente grande. En casos donde la fuente sea menor que el caudal de bombeo, el volumen del tanque se calculará de la siguiente manera. VTA = 3.6 * (QB QF) * HB + F * A VTA > 5 m 3 103

104 Donde: QB = caudal a bombear Lt/s QF = caudal que produce la fuente en Lt/s HB = tiempo de operación de la bomba en horas 3.6 = factor de conversión a m 3 A = sección de la cámara de enfriamiento F = factor que permite que la bomba permanezca cebada F representa la profundidad de la cámara de enfriamiento. Dicha profundidad es la que recomiende el fabricante, regularmente ésta es de 1.5 m, con una sección A de 0.5 m x 0.5 m. VTA = 3.6 * (2.02 Lt/s 0.8Lt/s ) * 3.5 Hrs + (1.5 m * 0.5 m* 0.5M) VTA = 20 m 3 El tanque de alimentación tendrá el mismo diseño estructural que el tanque de distribución (ver en apéndices, página 95) Válvula de compuerta Su función principal es aislar en un determinado momento una sección de la tubería, permitiendo de esta manera verificar la tubería ya sea para un problema o mantenimiento, para este caso en particular se diseñó em mampostería de piedra Válvula de retención Su función principal es la de retener la masa de agua que se encuentre en la tubería cuando ésta suspende su funcionamiento. Por lo tanto, evita la 104

105 sobrepresión en la bomba. Es necesario mencionar que la omisión de esta válvula provocaría un daño al motor y un giro inverso en el mismo. Por lo tanto, para este caso se colocó una válvula de retención en la salida de la bomba Elaboración de presupuesto En este caso se elaboró el presupuesto aplicando el mismo criterio que se implementó en el puente, es decir base y criterio de materiales y mano de obra. Tabla IX. Costos totales de la introducción de agua potable para el caserío La Chichita No. DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD COSTO COSTO 1 CAPTACIOÓN TÍPICA UNITARIO Q. TOTAL Q. Materiales Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 4,00 13,00 52,00 Cemento gris sacos 25,00 39,00 975,00 Alambre de amarre libras 1,00 3,00 3,00 Alambre espigado rollo 0,25 150,00 37,50 Clavo de 3" libras 1,00 3,00 3,00 Tabla 12" x 1" pietabla 54,00 3,50 189,00 Regla 2" x 4" pietabla 18,00 3,50 63,00 Piedra bola m 3 3,00 150,00 450,00 Piedrín m 3 1,75 175,00 306,25 Arena de río m 3 1,50 200,00 300,00 Candados de 2" unidad 3,00 60,00 180,00 Grapas para cerco libras 3,00 3,50 10,50 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 1,00 95,33 95,33 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Codo PVC 90º de 2" unidad 2,00 11,38 22,76 Tapón hembra de 2 1/2" unidad 2,00 26,42 52,84 Subtotal materiales 2.804,71 Mano de obra unidad 1, , ,25 Total 7.078,67 105

106 2 TANQUE DE SUCCIÓN Materiales Varillas de hierro corrugado 1/2" unidad 2,00 22,00 44,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 84,00 13, ,00 Varillas de hierro corrugado 5/8" unidad 1,00 35,00 35,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 18,00 5,50 99,00 Alambre de amarre libras 30,00 3,00 90,00 Cemento gris sacos 207,00 39, ,00 Piedra bola m 3 30,00 150, ,00 Piedrín m 3 3,00 175,00 525,00 Arena de río m 3 16,00 200, ,00 Tabla 12" x 1" pietabla 468,00 3, ,00 Regla 2" x 4" pietabla 207,00 3,50 724,50 Clavo de 5" libras 5,00 3,00 15,00 Clavo de 4" libras 8,00 3,00 24,00 Clavo de 3" libras 13,00 3,00 39,00 Alambre espigado rollo 1,00 150,00 150,00 Candados de 2" unidad 4,00 60,00 240,00 Grapas para cerco libras 3,00 3,50 10,50 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 4,00 95,33 381,32 Niples HG T.L m x 2" unidad 1,00 15,00 15,00 Niples HG T.L m x 2" unidad 1,00 8,00 8,00 Pintura anticorrosiva galón 0,50 110,00 55,00 Codo HG 90º de 2" unidad 2,00 50,00 100,00 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Codo PVC 90º de 2" unidad 1,00 11,38 11,38 Válvulas de compuerta de 2 1/2" unidad 1,00 350,00 350,00 Adaptador macho de 2 1/2" unidad 2,00 20,76 41,52 Válvulas de compuerta de 2" unidad 1,00 185,00 185,00 Adaptador macho de 2" unidad 2,00 7,87 15,74 Subtotal materiales ,49 Mano de obra unidad 1, , ,50 Total ,48 3 CASETA DE BOMBEO Materiales Alambre de amarre libras 30,00 3,00 90,00 Arena de río m 3 3,25 200,00 650,00 Block pómez de 0.20 x 0.20 x 0.40 unidad 225,00 3,50 787,50 Candados de 2" unidad 1,00 60,00 60,00 Cemento gris sacos 20,00 39,00 780,00 Clavo de 3" libras 3,00 3,00 9,00 106

107 Clavo de 4" libras 2,00 3,00 6,00 Clavo de 5" libras 2,00 3,00 6,00 Clavo para lamina libras 2,00 5,00 10,00 Costanera de 2" x 3" pietabla 12,00 3,50 42,00 Lamina galvanizada acanalada de 8' unidad 4,00 40,00 160,00 Piedrín m 3 3,25 175,00 568,75 Puerta de metal de 2.10 x 1.00 m unidad 1,00 500,00 500,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 30,00 13,00 390,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 15,00 5,50 82,50 Ventana de metal de 0.60 x 0.80 m unidad 2,00 200,00 400,00 Subtotal materiales 4.541,75 Mano de obra unidad 1, , ,20 Total ,70 4 LÍNEA DE IMPULSIÓN (1520 m) Materiales Arena de río ** m 3 1,00 200,00 200,00 Cemento gris ** sacos 10,00 39,00 390,00 Piedra bola ** m 3 0,25 150,00 37,50 Piedrín ** m 3 1,20 175,00 210,00 Tubo PVC 160 PSI de 2 1/2" unidad 219,00 139, ,87 Tubo PVC 250 PSI de 2 1/2" unidad 44,00 209, ,44 Codo PVC 45º de 2 1/2" unidad 8,00 42,64 341,12 Codo PVC 90º de 2 1/2" unidad 1,00 52,98 52,98 Cemento solvente galón 2,50 334,34 835,85 Subtotal materiales ,76 Mano de obra m.l 1.520,00 1, ,60 Total ,12 5 RED DE DISTRIBUCION Materiales Bushing reductor 1 1/4" a 1" unidad 1,00 4,93 4,93 Bushing reductor 1 1/2" a 1" unidad 1,00 5,05 5,05 Bushing reductor 1 1/2" a 1 1/4" unidad 1,00 5,05 5,05 Bushing reductor 2" a 1" unidad 1,00 8,50 8,50 Bushing reductor 2" a 1 1/2" unidad 1,00 8,50 8,50 Bushing reductor 2 1/2" a 2" unidad 1,00 21,50 21,50 Cemento solvente galón 5,00 334, ,70 Codo PVC 45º de 1" unidad 4,00 6,32 25,28 Codo PVC 45º de 1 1/4" unidad 1,00 8,19 8,19 Codo PVC 45º de 1 1/2" unidad 2,00 10,57 21,14 Codo PVC 45º de 2" unidad 5,00 13,40 67,00 Codo PVC 45º de 2 1/2" unidad 5,00 42,64 213,20 107

108 Codo PVC 90º de 1 1/2" unidad 1,00 7,41 7,41 Codo PVC 90º de 2" unidad 1,00 11,38 11,38 Tapón hembra de 1" unidad 3,00 2,97 8,91 Tee PVC de 1 1/2" unidad 1,00 9,74 9,74 Tee PVC de 2" unidad 1,00 13,32 13,32 Tee PVC reductora de 1" a 1/2" unidad 19,00 8,49 161,31 Tee PVC reductora de 1 1/4" a 1/2" unidad 5,00 13,08 65,40 Tee PVC reductora de 1 1/2" a 1/2" unidad 23,00 15,72 361,56 Tee PVC reductora de 2" a 1/2" unidad 21,00 22,90 480,90 Tee PVC reductora de 2 1/2" a 1/2" unidad 12,00 42,06 504,72 Tubo PVC 315 psi de 1/2" unidad 400,00 18, ,00 Tubo PVC 160 psi de 1" unidad 86,00 34, ,74 Tubo PVC 160 psi de 1 1/4" unidad 20,00 46,68 933,60 Tubo PVC 160 psi de 1 1/2" unidad 96,00 61, ,88 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 108,00 95, ,64 Tubo PVC 160 psi de 2 1/2" unidad 163,00 139, ,99 Subtotal materiales ,54 Mano de obra m.l 2.838,00 0, ,84 Total ,92 6 CONEXIONES DOMICILIARES 80,00 Materiales Cemento gris sacos 132,80 39, ,20 Llaves de paso de 1/2" unidad 80,00 35, ,00 Clavo de 2 1/2" libras 28,00 3,00 84,00 Alambre de amarre libras 20,00 3,00 60,00 Tabla 12" x 1" pietabla 473,13 3, ,96 Piedrín m 3 10,40 175, ,00 Arena de río m 3 9,60 200, ,00 Niples HG T.L m x 1/2" unidad 80,00 35, ,00 Codo HG 90º de 1/2" unidad 80,00 2,40 192,00 Niples HG T.L m x 1/2" unidad 80,00 12,00 960,00 Llaves de chorro de 1/2" unidad 80,00 35, ,00 Coplas HG de 1/2" unidad 80,00 3,00 240,00 Adaptador macho de 1/2" unidad 240,00 1,02 244,80 Codo con rosca de 1/2" unidad 80,00 2,27 181,60 Tapón hembra de 1/2" unidad 80,00 1,64 131,20 Válvula de compuerta de 1/2" unidad 80,00 40, ,00 Medidor de agua de 1/2" marca Arad unidad 80,00 240, ,00 Adaptador hembra de 1/2" unidad 80,00 1,92 153,60 Subtotal materiales ,36 Mano de obra unidad 80,00 70, ,92 108

109 Total ,63 7 TANQUE DE DISTRIBUCION M3 Materiales Varillas de hierro corrugado 1/2" unidad 2,00 22,00 44,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 84,00 13, ,00 Varillas de hierro corrugado 5/8" unidad 1,00 35,00 35,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 18,00 5,50 99,00 Alambre de amarre libras 30,00 3,00 90,00 Cemento gris sacos 207,00 39, ,00 Piedra bola m 3 30,00 150, ,00 Piedrin m 3 3,00 175,00 525,00 8 Arena de río m 3 16,00 200, ,00 Tabla 12" x 1" pietabla 468,00 3, ,00 Regla 2" x 4" pietabla 207,00 3,50 724,50 Clavo de 5" libras 5,00 3,00 15,00 Clavo de 4" libras 8,00 3,00 24,00 Clavo de 3" libras 13,00 3,00 39,00 Alambre espigado rollo 1,00 150,00 150,00 Candados de 2" unidad 4,00 60,00 240,00 Grapas para cerco libras 3,00 3,50 10,50 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 4,00 95,33 381,32 Adaptador hembra de 2 1/2" unidad 1,00 20,21 20,21 Tapón hembra de 2 1/2" unidad 1,00 26,42 26,42 Niples HG T.L m x 2" unidad 1,00 15,00 15,00 Niples HG T.L m x 2" unidad 1,00 8,00 8,00 Pintura anticorrosiva galón 0,50 110,00 55,00 Codo HG 90º de 2" unidad 2,00 50,00 100,00 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Codo PVC 90º de 2" unidad 1,00 11,38 11,38 Válvulas de compuerta de 2 1/2" unidad 1,00 350,00 350,00 Adaptador macho de 2 1/2" unidad 2,00 20,76 41,52 Válvulas de compuerta de 2" unidad 1,00 185,00 185,00 Adaptador macho de 2" unidad 2,00 7,87 15,74 Subtotal materiales ,12 Mano de obra unidad 1, , ,50 Total ,74 CAJA P/DOSIFICADOR DE CLORO DE TABLETAS Materiales Adaptador macho de 1 1/2" unidad 1,00 5,36 5,36 Adaptador macho de 1/2" unidad 3,00 1,02 3,06 109

110 Alambre de amarre libras 3,00 3,00 9,00 Arena de río m 3 0,90 200,00 180,00 Bushing reductor 3" a 1 1/2" unidad 1,00 40,19 40,19 Candados de 2" unidad 1,00 60,00 60,00 Cemento gris sacos 16,00 39,00 624,00 Clavo de 3" libras 2,00 3,00 6,00 Clavo de 4" libras 0,50 3,00 1,50 Codo PVC 90º de 1 1/2" unidad 1,00 7,41 7,41 Codo PVC 90 de 1/2" unidad 1,00 1,02 1,02 Piedra bola m 3 1,35 150,00 202,50 Piedrín m 3 0,40 175,00 70,00 Regla 2" x 4" pietabla 36,00 3,50 126,00 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Tabla 12" x 1" pietabla 90,00 3,50 315,00 Tee PVC de 3" unidad 1,00 66,14 66,14 Tee PVC reductora de 3" a 1/2" unidad 1,00 75,99 75,99 Válvula de compuerta 1/2" unidad 1,00 40,00 40,00 Varillas de Hierro corrugado 3/8" unidad 8,00 13,00 104,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 4,00 5,50 22,00 Subtotal materiales 2.023,70 Mano de obra unidad 1, , ,63 Total 5.164,03 9 CAJAS VALVULAS DE AIRE Materiales Cemento gris sacos 6,00 39,00 234,00 10 Arena de río m 3 1,50 200,00 300,00 Piedra bola m 3 0,90 150,00 135,00 Clavo de 3" libras 3,00 3,00 9,00 Tabla 12" x 1" pietabla 192,00 3,50 672,00 Candados de 2" Unidad 6,00 60,00 360,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" Unidad 9,00 13,00 117,00 Alambre de amarre Libras 3,00 3,00 9,00 Tee PVC reductora de 2 1/2" a 1/2" Unidad 6,00 42,06 252,36 Subtotal materiales 2.088,36 Mano de obra Unidad 6,00 176, ,86 Total 5.234,58 VALVULAS DE CONTROL RED DE DISTRIBUCIÓN Materiales Cemento gris sacos 6,00 39,00 234,00 Arena de río m 3 1,50 200,00 300,00 110

111 Piedra bola m 3 0,90 150,00 135,00 Clavo de 3" libras 3,00 3,00 9,00 Tabla 12" x 1" pietabla 192,00 3,50 672,00 Candados de 2" unidad 6,00 60,00 360,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 9,00 13,00 117,00 Alambre de amarre libras 3,00 3,00 9,00 Válvulas de compuerta de 2 1/2" unidad 2,00 350,00 700,00 Válvulas de compuerta de 2" unidad 1,00 185,00 185,00 Válvulas de compuerta de 1 1/4" unidad 1,00 125,00 125,00 Válvulas de compuerta de 1" unidad 2,00 80,00 160,00 Adaptador macho de 2 1/2" unidad 4,00 20,76 83,04 Adaptador macho de 2" unidad 2,00 7,87 15,74 Adaptador macho de 1 1/4" unidad 2,00 4,05 8,10 Adaptador macho de 1" unidad 4,00 3,95 15,80 Subtotal materiales 3.128,68 Mano de obra unidad 6,00 176, ,86 Total 7.315,22 11 RECUBRIMIENTO Materiales Cemento gris sacos 31,27 39, ,53 Piedra bola m 3 5,33 150,00 799,50 Arena de río m 3 3,17 200,00 634,00 Subtotal materiales 2.653,03 Mano de obra m l 200,00 7, ,48 Total 6.716,54 Subtotal mat y m.o ,63 Total de mat y mo. Q 449, Imprevistos Q 44, Fletes Q15, Total Q 508, El precio total de la obra es de quinientos ocho mil trescientos noventa y cuatro quetzales con sesenta y tres centavos 111

112 CONCLUSIONES 1. Es indispensable asegurar la calidad del agua. Para este caso se concluyó que el auga deberá someterse a un tratamiento de desinfección a base de cloro. 2. Con el propósito de que el sistema sea autosostenible, la municipalidad deberá desarrollar un programa de capacitación respecto a la operación del sistema. Con esto se garantizará que se pueda resolver cualquier problema. 112

113 RECOMENDACIONES 1. Revisar el puente al menos una vez por año. Para realizarlo es necesario que la comunidad se aboque a la municipalidad y solicite sea revisada la obra por un profesional, ya que de esta forma se prolongará su vida útil. 2. Capacitar a fontaneros de la comunidad La Chichita para que sean ellos quienes le den el mantenimiento adecuado a su proyecto. 113

114 BIBLIOGRAFÍA 1. Ibarra, Jack Douglas. Manual de análisis y diseño de puentes de concreto reforzado. 2. Especificaciones generales para construcción de carreteras y puentes, mayo Normas AASHTO. 4. Fitzgerald, Robert W. Resistencia de materiales. 2 ed. 5. Asociación pro agua del pueblo. Manual de especificaciones para diseños de acueductos rurales, Quetzaltenango: Mecánica de los fluidos e hidráulica. 2 edición. México: Mc Graw Hill,

115 APÉNDICES 115

116 Figura 24. Examen bacteriológico del agua 116

117 Figura 25. Examen físico-químico del agua 117

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