Cwa abierta al tiempo FECHAMIENTO GEOLOGIC0 Y ARQUEOLOGICO POR TERMOLUMINISCENCIA TESIS QUE PRESENTA EL UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA


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1 FECHAMIENTO GEOLOGIC0 Y ARQUEOLOGICO POR TERMOLUMINISCENCIA TESIS QUE PRESENTA EL M en C PEDRO RAMON GONZALEZ MARTINEZ PARA LA OBTENCION DEL GRADO DE : DQCTQR EN CIENCIAS MEXICO, D. F UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA Cwa abierta al tiempo UNIDAD IZTAPALAPA División de CienciasBásicas e Ingeniería

2 A mis queridos padres y hermanos Con amor a mi esposa Por su apoyo y comprensión A mis huas Alicia y Karen Motivo de superación

3 Agradecimientos: AI Dr. Juan Azorín Nieto por el interés mostrado en la dirección de esta tesis y por su amistad de siempre. AI Dr. Peter Schaaf por su valiosa colaboraci6n en experimental de esta tesis. la realización de la parte AI 1.0. Angel Ramírez Luna por su apoyo en la preparación de las muestras. AI personal del Microscopio Electrónico de Barrido del ININ. AI personal del Laboratorio de Análisis por Activación Neutrónica del ININ. AI Honorable Jurado por sus sugerencias en la revisión de esta tesis.

4 INDICE ABSTRACT RESUMEN INTRODUCCION l. RADIACTIVIDAD 1.1. Introducción 1.2. Constitución de la materia 1.3. Isótopos 1.4. Radiactividad Decaimientoradiactivo Actividad Actividad específica Vida media Vida promedio 1.5. Tipos de decaimiento Decaimiento alfa Decaimiento beta Emisión de positrones Captura electrónica Transiciones isoméricas Conversión interna 1.6. Series de decaimiento Equilibrio radiactivo El radón y otras causas de desequilibrio 1.7. Producción de radioisótopos 1.8. Análisis por Activación 2. TERMOLUMINISCENCIA 2.1. Aspectos teóricos 2.2. Diagrama de niveles de energía 2.3. Formación de la curva TL 2.4. Desvanecimiento de la señal TL 2.5 TL espuria 2.6. Respuesta TL en función de la dosis 2.7. Cinética del fenómeno TL 2.8. Deconvolución 3. FECHAMIENTO POR TL 3.1. Antecedentes 3.2. Medición de la TL 3.3. Estudio de la meseta 3.4. Técnicas de fechado por TL Técnica de inclusión de cuarzo Técnica de borrado parcial Técnica de grano fino i ii iv

5 3.5 Eficiencia a las partículas alfa 3.6. Efecto de la humedad 3.7 Efecto del radón en la dosis anual 3.8. Límites de error Error en la medición de la TL Error en la evaluación de la dosis anual Error sistemático 4. DESARROLLO EXPERIMENTAL 4.1. Toma de muestras 4.2. Determinación del contenido de humedad en las cerámicas 4.3. Determinación de los elementos Descortezado Determinación de potasio Determinación de uranio y torio 4.4. Dosis anual 4.5. Aplicación de la técnica de grano fino Tratamiento de la materia orgánica Eliminación de carbonatos Obtención de grano fino Preparación de los discos con muestra 4.6. Análisis de las curvas TL Método de incremento de la dosis Método de regeneración de la señal TL 4.7. Irradiación de las muestras 4.8. Equipo lector de TL 4.9. Muestras geológicas 4.9.1, Determinación del contenido de humedad en las dunas Aplicación de la técnica de inclusión de cuarzo Separación de minerales Teñido de minerales Selección de granos entre 105 y 125 pm Preparación de los discos con muestra Blanqueo parcial Irradiación de las muestras 5. RESULTADOS 5.1. Cerámica de Edzná 5.2. Cerámica de Calixtlahuaca 5.3. Cerámica de Teotihuacán 5.4. Paleodunas del desierto de Sonora CONCLUSIONES 110 REFERENCIAS

6 ARCHAEOLOGICAL AND GEOLOGICAL DATING THERMOLUMINESCENCE BY MEANS OF ABSTRACT In this thesis an especific method for dating local archaeological and geological samples based on the phenomenon of thermoluminescence (TL) using the fine grain and quartz inclusion techniques is developed. Taking into account that this work is interesting for profesionals working in the fields of Physics, Chemistry, Archaeology, Antropology and related sciences, some basic concepts are described to have a better comprehension. Chapter 1 describes the concept of radioactivity, remarking the importance of the different decay types as well as the main radioactive series and the energy liberated in the process. The causes of radioactive desequilibrium are also considered in the case for radon. Another important aspect taken into account in this chapter is the radioisotope production and its relationship with the neutron activation analysis used for the determination of the Uranium and Thorium concentrations in the samples. The TL phenomenon is described in Chapter 2, emphasizing the importance of the process of thermally stimulated luminescence best known as TL and its application for dating minerals of different origin. Chapter 3 shows some important antecedents remarking some aspects the of techniques commonly used for dating purposes. Chapter 4 shows the different methods used for the sample preparation. The techniques used for the 40K, 238U and 232Th determination as well as for the cosmic radiation measurement using locally made TLD, are also described. The methods used for the determination of the paleodosis as a function of the TL intensity of each sample are described; special emphasis taken on the moisture effects as well as in the error limits in the age estimation. Results and conclusions of this study are presented in Chapter 5. These results gave an age of 980k 90 years for the Edzná ceramic. and 1520 k 90 years for the Calixtlahuaca ceramic. The age of the Teotihuacán ceramic was not estimated due to the lack of a stable region of the traps. In the case of paleodunes from the Sonora desert the age estimated was 381 O* 11 O years. The results of this study are shown as they were obtained from the reader. In conclusion, it can be said, looking at the results of this study, that the TL dating method promising a method compared with the other techniques traditionally used for dating. This method could be used in the future to date samples from other archaeological sites in which its inhabitants did not leave any "written" testimony of their presence. On the other hand, the dating of the paleodunes offers the possibility to study the goelogical phenomena provoked by the climatic changes in the past. The results showed here are the first obtained in Mexico in this field. I

7 FECHAMIENTO GEOL~GICO Y ARQUEOL~GICO POR TERMOLUMINISCENCIA RESUMEN En esta tesis se desarrolló un método específico para fechar muestras geológicas y arqueológicas locales, basado en el fenómeno de termoluminiscencia (TL) y en las técnicas de grano fino y de inclusiones de cuarzo. Considerando que este trabajo es de interés para profesionales en el campo de la Física, la Química, la Arqueología, la Antropología y ciencias afines, se describen algunos conceptos básicos para una mejor comprensión. En muestran los conceptos de radiactividad haciendo énfasis en el Capítulo 1, se la importancia de los diferentes tipos de decaimiento, así como de las principales series radiactivas y la energía que liberan. Se consideran también las causas de desequilibrio radiactivo, como es el caso del radón. Otro aspecto importante que se considera en este capítulo es la producción de radioisótopos y su relación con la tecnica de análisis por activación neutrónica para la determinación de uranio y torio en las diferentes muestras. En al Capítulo 2, se describe el fenómeno de TL haciendo énfasis en la importancia de la luminiscencia térmicament estimulada, mejor conocida como TL, así como en su aplicación al fechamiento de minerales de diferentes procedencias. En el Capítulo 3, se muestran algunos antecedentes importantes y se hace énfasis en las técnicas más comunes de TL para fechamiento. En el Capítulo 4, se presentan los diferentes métodos para la preparación de las muestras, se describen también las técnicas usadas para la determinación de 40K, 238U y 232Th, así como de la medición de la radiación cósmica, usando dosímetros TL elaborados en el propio laboratorio. Se describen los métodos usados para la determinación de la paleodosis en función de la intensidad TL de cada muestra. Se pone especial énfasis en el efecto de la humedad así como en los límites de error para la estimación de la edad. En el Capítulo 5, se muestran 11

8 los resultados y las conclusiones destestudio. Se obtuvo una edade 980k 90 años para la cerámica de Edzná, la edad de la cerámica de Calixtlahuaca fue de años, mientras que la cerámica de Teotihuacán no se estimó su edad ya que no se identificó la región estable de trampas. Mientras que para las paleodunas del desierto de Sonora se estim6 la edad de 381 O+ 1 1 O años. Los resultados del estudio TL se muestran tal como se obtuvieron del equipo lector. En conclusión, el metodo de fechado por TL resulta ser promisorio respecto a otras técnicas tradicionales y podrá ser utilizado en lo sucesivo para fechar muestras de otros sitios arquelógicos, donde sus pobladores no hayan dejado testimonio escrito de su presencia. Mientras que el fechamiento de las paleodunas, permitirá el estudio de los fenómenos geológicos que provocaron cambios climáticos en el pasado. Los resultados aquí mostrados son los primeros en su tipo que se realizan en México

9 INTRODUCCI~N La Geología de México posee una gran cantida de rocas cuaternarias que requieren la utilización de diferentes métodos de fechamiento, como el 14C, U- Th, hidratación de obsidianas, o la termoluminiscencia (TL). En la Geoquímica isotópica son bien conocidos métodos como Nd o U-Pb, sin embargo, a causa de las vidas medias tan altas de los de Rb-Sr, Sm- los isdtopos involucrados no son útiles para fechar rocas con edades menores a un milldn de años. En México, solamente algunos investigadores extranjeros han podido fechar algunos sedimentos por la técnica de 14C. En el caso de las lavas de la Sierra de Chichinautzin, existen fechamientos por 14C del derrame del Pedregal de San Angel emitidas por el Volcán Xitle, que dan una edad de 2422fr250 años"). Tambien existen fechamientos con esta técnica de las capas de ceniza de este mismo volcán de _t 150, fr 120, fr 83 y años'*). Los 271 9Ofr 930 y mismos autores reportaron también fechamientos de 25077k680 años para dos horizontes de dep6sitos glaciales del Ajusco. En la parte occidental de la Sierra de Chichinautzin se determinaron también edades de 9400 y 3500 años'3'. En sedimentos de la cuenca de México, en Chalco, se ha establecido una escala de tiempo para los Últimos años, a partir de doce fechamientos por 14C que abarcan edades entre 5400 y años'4'. En el complejo volcánico de Colima, cuyas edades fueron calculadas en años'5', 9370 años'6', 4280 años'71 y 2690 años'8', esta discrepancia dificulta la interpretación de los eventos. Para el empleo del método de 14C es necesario la presencia de materia orgánica, lo que representa una fuerte limitación para este tipo de muestras. Además este iv I

10 método representa errores sistemáticos con respecto a las edades verdaderas obtenidas en los registros históricos, de dendrocronología, paleomagnetismo y las obtenidas por otros métodos isotópicos de fechamient~ ~~ ~. Las investigaciones que se plantea realizar en este trabajo con TL, son las primeras en México que están enfocadas a la resolución de problemas geológicos. La Antropología y la Arqueología, estudian la evolución de las culturas antiguas por medio de los restos de utensilios o instrumentos rudimentarios. AsÍ por ejemplo, cuando se excava un sitio que tuvo diferentes niveles de ocupación, en los niveles inferiores aparecerán los utensilios toscos de la edad de piedra y a medida que ascienden se encontrarán instrumentos de mejor acabado. Las tumbas son una importante fuente de información, ya que en los pueblos antiguos se acostumbraba enterrar a los muertos con artefactos principalmente de cerámica, joyas y alimentos. En el caso de la cerámica, cada región tenía su forma peculiar de fabricarla, por Io que era muy diferente de un lugar a otro. Por tal motivo, la alfarería es de interés particular para el estudio arqueológico de culturas prehist6ricas que no dejaron testimonio escrito de su presencia en determinado lugar. Siendo que los cacharros de los utensilios de cerámica que se rompían, no teníaninguna utilidad se dejaban esparcidos en el sitio como basura, por lo qu es común que aparezcan en las diferentes excavaciones arqueológicas. El estudio d esta cerámica revela el tipo de arcilla usada, el grado de avance en las técnicas de cocción y por ende el avance cultural de cada comunidad, y lo mas importante, la edad de la pieza arqueo16gicar esto es, el tiempo que ha transcurrido desde que fue sometida al calor para darle forma y dureza. V

11 Considerando la gran riqueza de joyas arqueológicas con las que cuenta el país, así como del riesgo que corren éstas de ser sacadas al extranjero como cualquier vasija común, en este trabajo se presenta también la bondad del método de TL para comprobar primero su autenticidad y posteriormente su edad. Actualmente los pocos fechamientos de este tipo de muestras, que se han realizado por el método de 14C, se atribuyen también a investigadores extranjeros(1. La termoluminiscencia (TL) natural de las muestras geológicas y arqueológicas se debe a la acción prolongada de un flujo de radiación nuclear tanto ambiental, como emitida por impurezas radiactivas contenidas en alrededores del sitio donde quedó sepultada. la misma muestra o de los Los elementos radiactivos presentes son generalmente K, * Rb 232Th y U. Estos sencuentran en concentraciones de pocas partes por millón (ppm) y tienen una vida media muy larga (entre 1 O y IO años) por lo que el flujo de radiación es constante. De esta forma, la intensidad de la TL producida por una lava o vasija por ejemplo, es proporcional al tiempo que ha transcurrido desde la erupci6n del volcsn o del cocimiento de la vasija. Las elevadas temperaturas destos procesos borra completamente la TL adquirida por los minerales contenidos en las muestras durante tiempos geológicos o arqueológicos; por lo que, a partir de la erupción del volcgn o cocido de la vasija, se considera el cronómetro en tiempo cero(12. La importancia del método de TL radica en el hecho de que la intensidad de la TL natural es proporcional a la dosis que han recibido los diferentes minerales de una muestra, ya sea geológica o arqueológica a través del tiempo. Los mecanismos por medio de los cuales se lleva a cabo el fenómeno de TL en los minerales no son del todo conocidos, en general solo algunos laboratorios muy avanzados en esta técnica han podido estudiar el fenómeno en cristales sintéticos, ejerciendo un estricto control en la incorporación de las impurezas al momento de su p~eparación( ~-~. Esto se debe a que la respuesta TL depende VI

12 muy marcadamente de la concentración de estas impurezas, así como tambien del tratamiento térmico. Los diversos minerales tienen diferente mecanismo; por lo que, para el mismo mineral, cada muestra debe ser calibrada individualmente ya que ésta puede ser influenciada por su contenido de impurezas. El fechamiento por 14C es muy diferente al fechamiento por TL, ya que aquel se lleva a cabo mediante el decaimiento radiactivo de los núcleos de C, mientras que en el fechamiento por TL, la condición principal es que existan defectos en la estructura de la red cristalina para que se produzcan trampas de electrones y 14 huecos o agujeros. Los electrones y huecos que se estdn generando durante la exposición del cristal a la radiación son retenidos en trampas, donde permanecen en un estado metaestable de energía durante un tiempo geológico. La cantidad de trampas ocupadas aumenta en relación lineal con la eda de la muestra durante la exposición a una tasa de dosis de radiación constante"". El propósito de este trabajo consiste en establecer la termoluminiscencia como un método sencillo y confiable para el fechamiento de muestras arqueológicas y geológicas, a partir de los efectos causados por la radiación ionizante en los minerales presentes en cada muestra. El método se aplicó específicamente a sitios arqueológicos de Edzná, Campeche, Calixtlahuaca y Teotihuacán en el Estado de México, así como en paleodunas del desierto de Sonora. Debido a las características específicas de los minerales presentes en las diferentes muestras fue necesario el establecimiento de técnicas especiales en la preparación de cada muestra para poder estimar su edad. los La cerámica de Edzná, presentó un pico TL bien definido y por lo tanto la razón de la TL natural (TLN) entre la TL natural más la artificial (TLA) sí mostró meseta entre 320 y 340 OC, considerándoseste intervalo de temperatura para la determinación de la paleodosis, necesaria para la estimación de la edad. vii

13 Las muestras de Calixtlahuaca y Teotihuacán, no mostrtaron un pico TL bien definido por lo que la razón TLN/TLA tampoco mostr6 meseta. Por tal motivo se estableció un método para determinar la paleodosis cada 1 OOC, en el intervalo de temperatura entre 250 y 370OC; posteriormente graficar temperatura contra paleodosis. Con este método solamente la muestra de Calixtlahuaca mostró meseta, entre 340 y 36OoC, con lo cual se pudo determinar también su edad. Mientras que la muestra de Teotihuacán tampoco mostró meseta mediante esta técnica y por lo tanto no fue posible estimar su edad. Para el fechamiento de las paleodunas, mediante la tecnica de inclusión de cuarzos, se requiere una pureza de estos minerales 298%, por lo que se separó el resto de los minerales con el uso del separador magnético tipo Frantz. Posteriormente se separó el resto de minerales mediante la técnica de líquidos pesados. Para esta separación se estableció una técnica específica consistente en tomar una alícuota de la muestra y adicionar ácido rodizónico, con el cual se tiñen de rojo las plagioclasas; la separación se realizó en varias ocasiones hasta que la muestra ya no tomaba coloración, indicando con esto que los cristales eran cuarzos con la pureza deseada. Con estos cuarzos fue posible realizar el estudio completo para la estimación de la edade la muestra. Un aspecto novedoso propuesto en este trabajo es el uso del teñido de las plagioclasas para separarlas completamente de los cuarzos y poder ser usados éstos para propósitos de fechamiento. Los resultados mostraron que las edades estimadas por el metodo de TL, concuerdan con los datos históricos, por lo que, con este método se podrán fechar en lo sucesivo, muestras de cerámica de otrositios arqueológicos, donde sus pobladores no hayan dejado testimonio escrito de su presencia. Por otro lado, el fechamiento de las paleodunas, permitirá el estudio de fenómenos geológicos que provocaron cambios climáticos en resultados de este trabajo ya han sido reportados en revistas el pasado. Parte de los especializada^'^^,^^'.... Vlll

14 1 m RADIACTIVIDAD l. l. Introducci6n En los últimos cinco años del siglo XIX, se llevaron a cabo descubrimientos que tuvieron efectos profundos sobre el progreso y el sentimiento científico. Estos descubrimientos fueron el de los rayos X, por Roentgen, en 1895; el de la radiactividad, por Becquerel, en 1896, y el descubrimiento o postulación de la naturaleza de los rayos cat6dicos, por J.J. Thomson, en 1897, y el concepto fundamental del cuanto introducido en 1900, por, Planckfs4). El descubrimiento de la radiactividad consecuencia fue directa del descubrimiento de los rayos X. Estos rayos habían sido producidos en un tubo de descarga por la acci6n de los rayos cat6dicos que incidían sobre las paredes del tubo de vidrio. Así la producci6n de estos rayos iba acompañada de una fuerte luminiscencia del vidrio, se especuló mucho sobre si esta luminiscencia, o fluorescencia, podría estar asociada necesariamente con la producci6n de rayos X. Esta inquietud condujo a una intensa investigaci6n sobre la ernisidn de rayos X por sustancias que se volvían fluorescentes o fosforescentes por la luz visible. En la sesión del 24 de febrero de 1896 de la Academia de Ciencias de París, Antoine Henri Becquerel present6 una breve nota en la que anunciaba los resultados de su experimento realizado con un sulfato doble de uranio y potasio en forma de una delgada pelicula transparente. En estos experimentos había tomado una placa fotogrsfica envuelta en papel negro, de tal grueso que la luz del sol durante el día no la veld. Luego colocó la sal fluorescente por fuera del papel negro y la expuso nuevamente a la luz del sol durante varias horas. AI revelar la placa aparecía sobre ella, en negro, la silueta del cristal fluorescente. Adernas al interponer entre el cristal y la placa una moneda o una placa de metal en la cual se había perforado un diseño, tambien aparecía su contorno en la 1

15 placa. Becquerel interpuso una fina lámina de vidrio entre la sal fluorescente y la placa envuelta en el papel negro, para evitar la posibilidad de la accidn química de los vapores que se pudieran producir al calentarse la sal por los rayos solares. (Ahora sabe se que el efecto observado por Becquerel, fue causado principalmente por las partículas beta, ya que las partículas alfa no pudieron haber atravesado el papel negro que envolvía la placa). En la sesidn del 2 de marzo de 1896, Becquerel inform6 sobre los experimentos que había iniciado en esa semana en la que el sol solo salía de manera intermitente, por lo que tuvo que guardar en un cajdn sus placas fotogrtificas en su envoltura de papel, dejando en su lugar las capitas cristalinas de la sal de uranio. Como el sol no salid en los días que siguieron, revel6 las placas el 1 de marzo, esperando hallar imtigenes muy debiles. Por el contrario lasiluetas aparecieron con gran intensidad. Becquerel había descubierto que el efecto sobre la placa fotográfica era independiente del fendmeno de fluorescencia. En esta comunicacidn hizo referencia a las radiaciones activas (radiations actives) adelantándose al termino de radiactividad usado m& tarde por Marie Curie, quien confirmara posteriormente que todos los compuestos de uranio producían radiacidn ionizante. Los descubrimientos mtis importantes de esta investigadora, junto con su esposo Pierre Curie, fueron los de la identificacidn del polonio y del radi0(24.25j Actualmente se conocen más de 300 isdtopos radiactivos de los elementos naturales, de los cuales aproximadamente 70 se pueden clasificar en tres categorías: los radioisdtopos primarios, los secundarios y los inducidos. Los primeros son aquellos que tienen una vida media (T,J extremadamente grande, se formaron desde la creacidn de la Tierra (-4600 millones de años) y aún existen. Los segundos tienen una T,, tan pequeña comparada con la edad de la Tierra que existencia su solo explica se porque están se formando continuamente por la desintegración de los isdtopos primarios. Finalmente la 2

16 tercera categoría, los radioisdtopos inducidoson aquellos que se generan continuamente por la interaccidn de la radiaci6n c6smica con los elementos existentes en la atmdsfera. Radiacidn Cdsmica. La mayor parte de la radiaci6n c6smica esta formada de partículas con energía extraordinariamente elevada; el 70% esta constituida por protones, 20% de partículas alfa, 0.7% de iones de litio, berilio y boro, 1.7% de iones de carbono, nitrdgeno y oxígeno, el 0.6% residual de iones de Z> 1 O. Las partículas de la radiación c6smica se dividen en dos principales grupos; el primero tiene energías cercanas a 1 GeV y consiste principalmente de protones, siendo su principal fuente el Sol. El segundo grupo tiene energías que rebasan los 1 0 ogev 25. La radiación c6smica interactúa con los átomos de nitrdgeno, oxígeno, etc., originando radiaci6n gamma, electrones, neutrones, mesones y otras partículas energeticas, cuyo conjunto constituye la radiación cósmica secundaria. Radiactividad en la corteza terrestre. Los elementos radiactivos naturales se encuentran distribuidos en forma bastante uniforme en las rocas y los suelos de la corteza terrestre, la cual está constituida en Mexico, por una gran parte de rocas ígneas de granito y basalto. La contribuci6n primordial de la radiactividad en la corteza proviene de las series radiactivas naturales: la del 232Th, la del 235U y la del 238U, isdtopos que se denominan cabezas de serie, y una contribuci6n menor proviene de 40K, 87Rb y 147Sm Constitución de la materia Antes de hablar de radiactividad, recordemos brevemente como esta constituida la materia desde su nivel elemental. El átomo es la unidad mas pequeña de un elemento, la cual puede existir sola, conservando sus propiedades químicas. Cada átomo está constituido por el 3

17 núcleo y varios electrones; el núcleo a su vez estd formado por protones y neutrones, tiene carga positiva y los electrones que giran alrededor del núcleo carga negativa. El número de protones (número atómico Z) indica de que elemento se trata. Los neutrones no tienen carga eléctrica pero su presencia en el núcleo en número N contribuye a la masa nuclear, protones y neutrones se llaman comúnmente nucleones. Los núcleos atraen a los electrones necesarios para balancear su carga, siendo éstas de igual magnitud pero de signo contrario. Así que el dtomo es neutro por tener igual cantidadelectrones que de protones Is6topos Los átomos de un elemento particular, que tienen el mismo número de protones pero diferente número de neutrones, se conocen como isótopos del elemento en cuestidn y son químicamente id6nticos, por lo que no se pueden separar por medios químicos. Su significado en e/ mismo lugar nos indica que comparte el mismo sitio en la tabla periddica. un A isótopo, se le llama núclido y un a isdtopo radiactivo se le llama radionúclido. Así el I2C es un núclido mientras que el 14C es un radionúclido y ambos son isótopos del carbono. El 14C se le puede llamar tambi6n radioisdtopo del carbono. Para identificar u núclido se le asigna el número de masa (o número mdsico) A como superíndice del lado izquierdo del símbolo elemental y el número atómico Z como subíndice también a la izquierda; sin embargo el número atómico es generalmente omitido, ya que el símbolo por si solo indica el número Los isótopos radiactivo sufren cambio siempre con emisión de radiaciones, este tipo de isdtopos tambien se obtienen artificialmenten aceleradores o reactores nucleares, donde unúcleo estable se bombardea con partículas 4

18 subat6micas. El primer isdtopo radiactivo producido en el la9oratorio fue el 30PI en 1934 por F. Joliot e Irene Curie'26' Radiactividad La radiactividad se puede definir como los cambios espontsneos que dan lugar a la formaci6n de nuevos núcleos. Estos cambios se llevan a cabo por diferentes mecanismos que involucran la emisi6n de partículas o la captura de electrones orbitales. Cada una destas reacciones puede ir acompañada o no por la emisi6n de radiaci6n gamma. La radiactividad y las propiedades radiactivas de los núclidos estdn únicamente determinadas por considerac;ones nucleares por lo que son independientes de los estados químicos y físicos del elemento. Ademds, estas propiedades no se pueden cambiar por ningún medio y son características de cada material radiactivo. El modo de deca'miento depende de factores tales como la estabilidad nuclear; es decir, si la raz6n neutr6n/prot6n es demasiado alta o demasiado baja; y la relaci6n masa-energía entr el núcleo padre y el núcleo hijo y el tipo de radiaci6n emitida. Entonces, la radiactividad es un fencimeno esencialmente probabillstico, ya que no es posible predecir con exactitud en que momento se desintegrara un núcleo y ademas la muestra por muy pequeña que sea a nivel ma:rosc6picol siempre contendrd un número muy grande de núcleos'25, Decaimiento radiactivo El decaimiento radiactivo se rige bajo la hipdtesis bdsica de que cualquiera que sea la edad del núcleo, su probabilidad de desintegraci6n por unidad de tiempo es constante. Este es el principio conocido como decaimierlto radiactivo de un núcleo determinado y se expresa como: 5

19 La ecuación (1.2) indica el número de Btomos que se estbn desintegrando por unidad de tiempo, donde N es el número total de átomos en el tiempo, t. El signo negativo indica que se trata de una desintegración; por lo tanto, esta ecuación muestra el número de núcleos radiactivos que desaparecen en un tiempo dt. La disminución del número de núcleos es proporcional una a variación determinada de tiempo y al número de núcleos presentes; siendo 2 el factor de proporcionalidad. Esta relación se indica con dn " - -kit N la siguiente ecuación diferencial: Integrando entre N,, el número de núcleos presentes en el tiempo t=o y N, el número de núcleos presentes en el tiempo t, se tiene: Actividad En la prsctica, es de uso m& común el concepto de actividad que el de número de núcleos desintegrados. Lactividad se define como la disminución del número de núcleos por unidad de tiempo y se indica con la siguiente ecuación: donde: A, es la actividad al tiempo t=o. A=".--=M=Me-Af dn =A, -,U (1.6) O e dt La unidade actividad en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el becquerel (Bq) ques igual una a desintegración por segundo. La unidad tradicional de actividad es el curie (Ci) el cual, por definición, corresponde a la actividade un gramo de radio y equivale a 37x1 O' desintegraciones por segundo; es decir 37x10' Bq. 6

20 Actividad específica Las unidades antes mencionadas, Bq y Ci, no hacen referencia a la masa o volumen del material radiactivo en que esta ocurriendo un número determinado de desintegraciones por segundo. La concentracidn de radiactividad o la relacidn entre la masa o el volumen del material radiactivo y su actividad se conoce como actividad específica, Por consiguiente indica la actividad PO. unidad de masa o volumen, es común expresarla como becquerels por kilogramo (Bq/kg) o becquerels por litro (Bq/l). La actividad específica correspondiente a una concentracidn dada del isdtopo padre puede ser calculada como se ilustra en el caso del -32Th. Considerando una T,, de 1.4x10" años, la probabilidad dec.;limiento sería de ln2/1.4~10~~=4.95~1 O-'' años". Para una concentracidn de 7 ppm por peso, que es lmg de 232Th por kilogramo de muestra, hay (6.O2x1O2O/232) =2.6x101* atomos de 232Th por kg. Por lo que la actividad específica del padre conteniendo 1 ppm de 232Th es: 4.95~10"'~2.6~10~~ = 4.08 Bq /kg 365x24~3600 Para el uranio natural, los padres de las doseries esth en la siguiente proporci6n atdmica; 99.28% de 238U y 0.72% de 235U. De la misma forma que el ejemplo anterior, 1 ppm de uranio natural corresponde a una actividad específica de 13.0 Bq/kg, de los cuales 4.4% corresponden a la contribuci6n del 235U (este valor tan pequeño se debe a que la TI, del 235U es mas pequeña). Para el caso del potasio natural, 1 % por peso del metal corresponde unactividad a específica de 40K de 317 Bq/kg, de los cuales 89.5% corresponden a radiacidn beta y 10.5% a radiaci6n gamma. Para el Rb natural una corxentracidn de 1 ppm por peso corresponde a una actividad específica de "Rb de 0.88 Bq/kg, de radiacidn beta"2'. 7

21 Vida media Debido a que los diversos radioisótopos se desintegran a diferentes velocidades y que cada radioisótopo tiene su velocidad característica de decaimiento es conveniente determinar el tiempo requerido para que cualquieradioisótopo decaiga a la mitad de su actividad original, el cual se denomina vida media (TJ; ya que este periodo es una medida de la velocidad a la cual el núcleo decae. Cada radioisótopo tiene una velocidad de decaimiento única y no se conoce actualmente ningún procedimiento químico o físico que cambie esta propiedad. La vida media tiene valores desde microsegundos hasta millones de años. La vida media se expresa como: (1.7) Vida promedio Cualquier átomo en particular de un radioisótopo se puede desintegrar en cualquier instante de tiempo desde cero hasta infinito despues de ser observado, por lo que es conveniente definir la vida promedio de un radioisótopo como la suma de las vidas medias de los átomos individuales dividida entre el número total de átomos presentes originalmente. La rapidez instantánea de desintegración de una cantidade radioisótopos conteniendo N átomos es AN. Durante el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+dt, el número de desintegraciones es ANdt. Cada uno de los dtomos que ha decaído durante este intervalo ha existido por un tiempo de vida total t desde el comienzo de la operaci6n. La suma de los tiempos de vida de todos los Btomos que decayeron durante el intervalo comprendido entre t y t+dt, despues de haber sobrevivido desde el tiempo t=o es tandt. La vida media promedio de las especies radiactivas, z, es: 8

22 (1.9) No es el número de átomos que existen al tiempo t= O e Entonces se tiene: Integrando esta expresión obtiene se la vida promedio o periodo de semidesintegraci6n de un radioisótopo como: 1 r=il (1.1 1) Usando la expresi6n para la constante de decaimiento en términos de la vida media, A=- TI2 (1.I 2) obtenemos la relación entre la vida promedio y la vida media como: 71 r= T,2 (1.I 3) 1.5. Tipos de decaimiento Los cambios nucleares que se manifiestan en un núcleo radiactivo se llevan a cabo mediante diferentes mecanismos tales como: emisión de partículas alfa, beta o positrones y captura de electrones orbitales, dando lugar a tipos de decaimiento. F los diferentes Decaimiento alfa Una partícula alfa es un núcleo de helio muy energetic0 el cual es emitido desde el núcleo de un isótopo radiactivo. La partícula alfa posee masa y carga, está constituida por dos protones y dos neutrones. AI ocurrir una transicidn alfa, se conservan el número atómico Z y el número másico A, por lo que el núcleo hijo tendrá el número atómico del padre menos dos (2-21, mientras que el número 9

23 másico se ver$ disminuido en cuatro unidades (A-4). Esta reacci6n se indica como: zx A "+ ;He + ;:;X Decaimiento beta Una partícula beta es un electrón expulsado del núcleo de un dtomo inestable. Esta partícula tiene una carga unitaria de x1 0"' C y una masa de uma = ~1 O-31 kg. Puesto que las consideraciones te6ricas impiden la existencia independiente de electrones en el núcleo, se postula que una partícula beta se forma al instante de la emisión por el decaimiento de un neutrón en un prot6n y un electrdn +=,HI + -,eo + V Esta transformaci6n muestra que el decaimiento beta ocurrentre aquellos isótopos que tienen un exceso de neutrones. Debido que a durante el decaimiento beta se pierde una carga negativa, y a que la masa de la partícula beta es mucho menor que 1 uma, el núcleo hijo tiene un número at6mico con una unidad mayor que el del padre (Z+ I), pero el mismo número mdsico (A), ;X "+ z$y + -,eo Emisión de positrones En los casos en que la razón neutrón/protón es baja y no es energeticamente posible la ernisidn alfa, el núcleo puede, bajo ciertas condiciones, alcanzar la estabilidad emitiendo un positr6n o partícula beta positiva (p+) que es igual a una partícula beta negativa (p-1 en todos los demás aspectos. Debido a que el núcleo pierde una carga positiva cuando emite un positrón, el núcleo hijo tiene un número igual al del padre menos una unidad (Z-I); mientras que el número másico permanece sin cambio (A) como en las transformaciones nucleares que involucran electrones negativos. ;X "+ z-:x +,eo + v 10

24 Captura electrónica Para que un átomo con deficiencia de neutrones alcance la estabilidad por emisi6n de positrones, su masa debera exceder a la del hijo en al menos dos unidades de masa. Si no se cumple este requisito, entonces la deficiencia de neutrones esuperada por el proceso conocido como captura electr6nica o captura K. En esta transformaci6n radiactiva, uno de los electrones orbitales es capturado por el núcleo para unirse con un prot6n y formar u neutrón de acuerdo con la siguiente reacci6n: -1 eo +,Hi -+ oni + v Puesto que los electrones de la capa K son los más cercanos al núcleo, la probabilidad de que un electrón capturado pertenezc a la capa K es mucho mayor que para cualquier otra capa; de aquí que el. proceso se le denomine captura K. En la captura electr6nica como en el caso de emisi6n de positrones, el número atdmico del hijo es una unidad menor que el del padre (Z-I), mientras que el número másico no cambia Transiciones isoméricas Los is6mero son núcleos de igual número at6mico (Z) y del mismo número másico (A) y por consiguiente con el mismo número de neutrones y de protones. De hecho son dos estados diferentes de energía de un mismo núcleo; uno con exceso denergía con respecto al otro. Así, el núcleo excitado se puede deshacer de su energía de excitaci6n ya sea emitiendo un fotón gamma para decaer al estado base o mediante la conversidn interna. A la transici6n isomérica que provoca la emisi6n del fot6n gamma se le conoce como desintegraci6n gamma. Esta se representa como: ;x+ -+ ;x + :yo Los rayos gamma son radiaciones electromagnéticas y son emitidos por los núcleos en estado excitado despues de una desintegraci6n radiactiva. Estos rayos proporcionan el mecanismo para que el núcleo excitado se libere de SU energía de excitacibn. 11

25 Conversión interna La conversión interna es un mecanismo alternativo por medio del cual un núcleo excitado puede liberarse de su energía de excitación. Este proceso compite con la emisión gamma y en ocasiones puede predominar. Consiste en una interacción en la cual un electrón fuertemente ligado absorbe la energía de excitaci6n del núcleo, resultando expulsado átomo. del Estos electrones convertidos internamente aparecen en grupos monoenergeticos cuya energía cinetica es siempre igual a la diferencia entre la energía del fot6n gamma emitido y la energía denlace del electrón convertido del elemento hijo. Puesto que los electrones L de los elementos de número atómico alto están fuertemente ligados, la conversión interna en estos elementos produce dos grupos de electrones cuales difieren en energía por la diferencia entre las dos energías de enlace de los niveles K y L. los Puesto que los electrones de conversi6n interna son monoenergeticos, aparecen como una línea superpuesta sobre el espectro continuo de partículas beta de un isótopo. Un ejemplo interesante de conversión interna es el del 137Cs. Este isótopo decae por emisión beta a un estado excitado del 137Ba. Este emite un fotón de 0.66 MeV el cual sufre conversión interna el 1 1 YO de sus transformaciones; por lo tanto, el coeficiente de conversión interna es O. 1 1 '27*28) Series de decaimiento Como se comentó antes, la contribución más importante de la radiactividad en la corteza terrestre proviene de las series radiactivas naturales: la del 232Th, la del 235U y la del 238U, consideradas estas como cabezas de serie. La desintegración radiactiva de estos is6topos puede dar origen a un isótopo del mismo elemento o a otro totalmente distinto; si este último es radiactivo producirá un tercero y así sucesivamente hasta llegar a un isótopo estable. Los isótopos generados por 12

26 desintegraciones sucesivas son los descendientes o hijos. La T,,2 de las cabezas de serie son del orden de la edad de la Tierra, lo cual explica la existencia de cantidades apreciables de ellos y de sus descendientes. El Th y U naturales son cabezas o padres de 'las series o cadenas decaimiento; así el padre de la serie del Th es el 232Th y cuando este núcleo decae, con la emisión de una partícula alfa, el núcleo hijo formado es el 228Ra, que también radiactivo. es Este proceso continúa generando más radiactivos hasta llegar finalmente al 208Pb, qu es estable. Por otro lado hijos el uranio natural consiste de dos series radiactivas; el padre de la serie principal es el 238U y el de la menor es el 235U, esta última representa solamente el 0.72% de los átomos de uranio natural. Los diferentes miembros de las series del Th y U (Tablas 1.1, 1-2 y 1.3) emiten una gran variedad de partículas alfa y beta, así como de radiación gamma. En el estudio de laseries de decaimiento se puede apreciar que todos los isótopos conservan su mismo nombre, por ejemplo, los del radio, son químicamente idénticos pero de diferente radiactividad; siendo así que para el primer hijo del 228Ra, el primer hijo de la serie del Th, tiene una T,, de 5.75 años y es un emisor de radiación beta; el 224Ra el siguiente hijo de esta serie tiene una TfI2 de 3.6 días y es un emisor de partículas alfa, mientras que el 226Ra de la serie del 228U, también es un emisor de partículas alfa pero tiene una de 1600 años. Además de los radioisótopos considerados anteriormente como cabezas de serie, existen otros como el 40K, el 87Rb, el '47Sm y el 176Lu. El primero contribuye en gran medida a la radiactividad de la corteza, mientras que los tres últimos, su influencia es considerable solo en el fechamiento de rocas y minerales con más de 1 O millones de años. Otro ejemplo de radiactividad natural es el 14C formado por el bombardeo de la radiación cósmica sobre el nitr6geno atmosf6rico. 13

27 Tabla Serie de decaimiento del 232Th. Isótopo media y Vida radiación a Pmm Y emitida Th -la 228Ra -ID 228A~ -IP 228Th &a 224Ra.la 220Rn -la 216Po -la 212Pb -lp 21 2Bi 64 Yo 36 Yo.lP 212Po.l J.la.l 208P b J 2.1.la 208Tl.lP 208P b 1.40~1 O'Oa a a 1.91 a d s 6.29 o o. 1 5s 1 O. 64h 60.6min Ox 1 O-7s 5.63 (64% de 8.78 MeV) 60.6min (36% de 6.06 MeV) 3.07min O O O1 3 Contribuci6n de rayos X: MeV. Total de energía a: 35.94MeV Total de energía p: 1.41 MeV (Contribución por conversión interna de O. 18MeV) Total de energía y: 2.43MeV 14

28 Tabla 1.2. Serie de decaimiento del 238U. Isótopo media y Vida a Pmm Y radiación emitida ~ la 4.49~1 Oga Th 0 d Pa -IP.17min 1 234u O la 2.48~1 05a 230Th -la 7.7~1 04a La 1620 a 222Rn la *PO.la 214Pb -IP 214~i lp ~ ~ 3.05min 26.8min 19.8min O La 1.62~1 O-4s 7.69 o. O Pb JP 21.3 a Bi d -IP Po 5.31 la 138.4d '06Pb Contribución de rayos X: MeV. Total de energía a: 42.87MeV Total de energía P: 2.30MeV (Contribución por conversión interna de 0.1 3MeV) Total de energía y: 1.86MeV 15

29 Tabla 1.3. Serie de decaimiento del 235U. Isótopo media y Vida a Pmax Y radiación emitida 235u.la 7.1 x1 08a 4.39 O Th.lP 231 Pa.la 227A~ -IP 227Th.la 223Ra.la 219Rn La 25.5h 3.25~1 04a 21.8 a 1 8.2d d 3.96s O ~ ~.la 211 Pb.lb 21 1 Bi 1.78~1 O-3s 36.1 min la 2.1 5min o ~1.lP '07Pb 4.79min Contribución de rayos X: despreciable. Total de energía a: 41.78MeV Total de energía p: 1.20MeV (Contribución por conversión interna de 0.1 6MeV) Total de energía y: 0.57MeV 16

30 1.6. l. Equilibrio radiactivo Si algún núcleo del padre se separa por algún proceso químico, entonce se considera en ese momento el tiempo inicial para la generación de los hijos, los cuales se incrementan en forma exponencial, determinados por su propia T,, hasta que su rapidez de decaimiento es exactamente balanceada por su rapidez de producción qu es (&N, =h,n,). Por otro lado, si por algún proceso se incrementa el número de hijos, la rapidez de decaimiento puedexceder la rapidez de producción y la cantidad puede disminuir hasta que las condiciones dequilibrio (h,n, =h,n,) son otra vez alcanzadas. La producción del hijo permanece constante mientras el padre s encuentre presente, si por algún motivo el padre desaparece la muestra, hijo el exponencialmente con el tiempo en función de su T,/2. empieza decaer a Las mismas consideraciones se aplican entre miembros sucesivos de la cadena, considerando el equilibrio: h1n1 =h,n,=h,n,=...m La cantidad presente de un miembro está dada por Ni = (h,/h,)n,. Si el padre de cada serie ha tenido una TI, muy grande, la cantidad de cada hijo presente permanece efectivamente constante. Para un hijo de TlI2 corta la cantidad, que es proporcional a su TI,, es muy pequeña; para el '"Ra con una de 1600 años, la cantidad en equilibrio con 1 g de su padre, el 238U e solamente de 1600/(4.5~1 O') =0.36~g. De este modo la actividad específica de los diferentes miembros presentes es pequeña. Para una seri en equilibrio la activida de todos los miembros es la mi~ma"~,'~) El raddn y otras causas de desequilibrio Hacia la mitad de cada una de las series de decaimiento se presentan isbtopos del radón. Estos isótopos son el '"Rn en la serie del Th, llamado antiguamente torbn, el 222Rn (rad6n) y el '"Rn (actinón) en las dos series del uranio. Debido a que estos elementos son gaseosos, se pueden liberar fdcilmente de la muestra o 17

31 del suelo. Este escape se ve favorecido en materiales porosos. Si por ejemplo, escapa el 25% de radón, entonces no solamente la actividad del radón baja sino tambi6n la actividad de todos sus descendientes en la misma proporci6n. Es mbs probable que el "'Rn se libere de la muestra ya que los otro dos is6topos por tener T,,2 muy corta de 55 y 4 segundos respectivamente, tienen mayor probabilidad de quedar dentro de la muestra. Otro isótopo que puede generar el desequilibrio en las series es el radio, el cual es soluble y puede ser arrastrado por el agua presente en el suelo. El uranio tambien puede migrar, incorporándose al carbonato de calcio de una calcita"2' Produccidn de radioisdtopos Cuando la producción de un radioisótopo es continúa, la acumulaci6n del isótopo estb dada como la diferencia entre la rapidez de producción y la rapidez de decaimiento del mismo, como lo indica la siguiente expresi6n: dn ---=p-/&$l dt (1.14) donde P, es la rapidez de producción de núcleos radiactivos y se considera constante. La solución de la ecuación (1.14) es: P (1.I N = -(1 - e-") + 5) 1 Es común que el número inicial de átomos radiactivos N, sea cero, por lo que: La rapidez de desintegración de los Btomos radiactivos a cualquier tiempo está dada por: A = m = P(1-,-Al) (1.17) 18

32 La saturación de la actividad ocurre después de un tiempo finito de irradiación y alcanza el 99% de saturación después de siete vidas medias de irradiación. De ecuación (1.17): la (1.1 8) y cuando: t = T,,2 AT,/, = P( 1 - +) = 3 P (1.1 9) Por lo que, solamente que sea necesario alcanzar la máxima actividad, resulta innecesario irradiar al material por más de una vida media. Para tiempos de irradiación mds cortos que una vida media, la relación entre la actividad inducida y el tiempo de irradiación es aproximadamente lineal. En el caso de las cadenas de decaimiento, algunas veces es m& conveniente medir la actividad del hijo, que medir la actividad del padre; en estas circunstancias, la produccih del hijo (ph) est$ dada por la rapidez decaimiento del padre: P,, = A ~ = N ~ ~ - e-'p') ( 1 (1.20) Así, durante la activación del padre, la rapidez de acumulación del hijo está dada por la diferencia entre la rapidez de producción del padre y la rapidez de decaimiento del hijo: (1-21) La solución de la ecuación anterior considerando N,, =O, cuando t= O es: (1.22) la actividad del hijo (A,,), es: (1.23) Cuando la vida media del hijo es mucho mds corta que la del padre, 19

33 (1.24) entonces: A,, = pp(1 - e-'pf) (1.25) y cuando la vida media del hijo es mucho más grande que la del padre Ap >>Ah (1.26) entonces: (1.27) En la ecuación (1.251, la actividad del hijo puede llegar a la mitad en una vida media del padre, mientras que en la ecuación (1.271, ésta puede llegar a la mitad en una vida media del hijo' ) Análisis por activación Cuando los materiales son irradiados para su análisis por activación, la rapidez de producción es constante, independientemente la naturaleza de las partículas incidentes (sujetas, por supuesto, que a el flujo de éstas sea constante). El número de átomos activados debe ser una pequeña fracción del total ya que de no ser así, esta producción constante no se verificaría en vista de que cada vez habría menos átomos inactivos. En general esta condición siempre se cumple, por lo que la rapidez de producción es: P (1.28) donde Ni es el número de átomos presentes, #J es el flujo de partículas incidentes (partículas/cm2 seg) y o es la sección eficaz de activación para la reacción (cm2) y es la probabilidad de que los átomos inactivos interaccionen con las partículas incidentes. Por lo tanto la rapidez desintegración o actividad de los radioisótopos producidos está dada por: A = #JON, (1- e-") (1.29) Puesto que algunos elementos tienen m& de un is6topo, solo la fracción p de estos puede tomar parte en la reacción, donde p es la abundancia fracciona1 del 20

34 isótopo en cuestión. Tambikn el número de átomos se puede obtener del peso W del elemento presente, con peso másico M, y el número de Avogadro A,. Por lo que: (1.30) En general la actividad puede ser determinada s610 despues de un tiempo T de haber finalizado el bombardeo, por lo que los átomos radiactivos habr6n decaído por un factor e-"; por IO que (1.31) Despejando W se tiene: (1.32) en principio todos los factores de la derecha son conocidos o pueden ser calculados. Así puede ser posible calcular el peso del elemento presente. En la práctica, algunas veces o se conoce con exactitud, no puede ser determinada exactamente, y no es fácil determinar la rapidez absoluta de desintegraci6n A. En consecuencia, es conveniente usar un método de comparación, donde el aumento de actividad de una muestra se compare con el aumento de la actividad de un estándar del elemento por determinar'301. Resulta sencillo entonces calcular el peso del elemento en la muestr a partir de la relaci6n: donde Peso del elemento en la muestra = Peso del elemento en el estándar x - c x c, (1.33) C, es el número de cuentas observadas en la muestra C, es el número de cuentas en el estándar, bajo las mismas condiciones 21

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